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参数方程求二阶导数的方法公式
参数方程二阶导数的公式
答:
dx/dt = 1 - 2t / (1 + t^2)3. 将dy/dx和dx/dt代入
二阶导数的公式
中,得到:d^2y/dx^2 = (1 / (1 + t^2 - 2t)) * d(dy/dx)/dt 4. 对d(dy/dx)/dt求导,得到:d(dy/dx)/dt = -(2t - 2) / (1 + t^2 - 2t)^2 5. 将d(dy/dx)/dt代入d^2y/dx^2的...
参数方程的二阶导数怎么
求
答:
对于
参数方程
,先求微分:dx=f'(t)dt,dy=g'(t)dt,dy/dx=g'(t)/f'(t),而如果先消去参数,t=fˉ¹(x),y=g(fˉ¹(x))dy/dx=g'(fˉ¹(x))*fˉ¹'(x)=g'(fˉ¹(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t),是一样的。而
二阶导数
,注意是d²y...
参数方程的二阶导数
是什么?
答:
参数方程二阶导数公式如下:yx=D[y,t]/D[x,t]
。一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶导数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。而二阶导数可以反映图像的凹凸。
数学
参数方程二阶导数公式
答:
这里因为d^2y/dx^2=d(y')/dx, 这里y'=dy/dx=g(t)而因为是
参数方程
,都要化成对t的求导才行。所以上式分子分母同时除以dt, 化为:[d(y')/dt]/(dx/dt) 这就是分母里有这个一
阶导数的
原因。 追问 我明白要化成对t的求导,
二阶导数
不就是在对一阶导数求导吗,问题是前面已经对一阶导数求导了,我不...
请问
参数方程
确定的函数
的二阶导数公式
的详细推导过程?
答:
y对x
的二阶导数
=dy/dx对t的导数÷x对t的导数 dy/dt=1/(1+t^2) dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)dy/dx=1/(1+t^2-2t) d(dy/dx)/dt=[1/(1+t^2-2t)]'=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 d2y/dx2=d(dy/dx)/dt÷dx/dt=-(2t-2)/(1+t^2-2t...
参数方程的二阶导数
答:
求y对x
的二阶导数
仍然可以看作是
参数方程
确定的函数的
求导方法
,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以 y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 dy/dt=1/(1+t^2)dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t)d(dy/dx)/dt=[1/...
参数方程
,如何通过一阶导数
求二阶导数
答:
先求 y'(t)=dy/dt ,x'(t)=dx/dt 得 dy/dx=y'(t)/x'(t)再求 d(dy/dx)/dt 则
二阶导数
:d2y/dx2=d(dy/dx)/dt ÷ dx/dt
参数方程求二阶导
答:
x=ln(1+t^
2
)dx/dt = 2t/(1+t^2)y=t-arctant dy/dt = 1- 1/(1+t^2) = t^2/(1+t^2)dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = t/2 d/dt(dy/dx) = 1/2 d^2y/dx^2 =[d/dt(dy/dx)]/ (dx/dt)=( 1/2)/[ 2t/(1+t^2)]=(1+t^2)/(4t)
参数方程的二阶导数
如何计算
答:
曲率向量是指一个垂直于切线方向的单位向量,它表示曲线的弯曲程度。在三维空间中,曲率向量的大小和方向取决于曲面的形状和方向。对于一个给定的参数方程,我们可以使用上述
公式
来计算
参数方程的二阶导数
。这个公式可以用来计算曲率向量,从而帮助我们更好地了解曲线的性质和特征。在计算二阶导数时,需要注意...
参数方程求二阶导
答:
参数方程求二阶导的方法
:需要先对
参数求导
,再将一阶导数对参数再次求导。yx=D【y,t】/D【x,t】。一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶导数小于0,则递减;一阶导数...
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