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麦克劳林级数公式
泰勒
公式
为什么不能直接展开?
答:
泰勒
公式
的展开有时可以直接进行,但在一般情况下,不能直接展开的原因如下:1. 函数的光滑性:泰勒公式的展开要求函数在展开点的附近是光滑的,也就是说,在展开点的邻域内函数的各阶导数存在且连续。如果函数在展开点附近不光滑,展开公式就不适用。2. 收敛性:泰勒公式的展开式是一个无限项的
级数
,...
求关于正弦函数
级数
的极限,谢谢,步骤详细再追加分数
答:
5.了解幂
级数
在收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和. 6"掌握 、、、 及的
麦克劳林
(Maclaurin)展开式,会用它们将简单函数间接展开成幂级数. 六、常微分方程与差分方程 考试内容 微分方程的概念变量可分离的微分方程 ...
(1+ x)^2+(x^2)=?
答:
(1+x)∧a的
麦克劳林公式
如下图所示:麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生。1742年撰写名著《流数论》,是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作。他以熟练的几何方法和穷竭法论证...
泰勒级数
展开常用的口诀有哪些?
答:
常用的10个泰勒
公式
记忆口诀是 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是...
求高手回答,定积分。或者告诉一下,解此题需要哪些知识。下面有图...
答:
首先声明(a,b)∫f(x)dx,积分上限为b(右边那个),下限为a,即a到b,不要看反了 楼上,无穷-无穷是不定型,是可能收敛的。3种方法做这个题 1.二重积分转化法 积分可看作 F(y)=(0,+∞)∫[e^(-πx)]/xdx F(1)-F(2)=(0,+∞)∫[e^(-πx)-e^(-2πx)]/xdx f(y)=F'...
|lnx|+|lny|=1面积怎么求
答:
|lnx|+|lny|=1 x>0,y>0 x≥1 y≥1→xy=e x≥1 y≤1→x/y=e x≤1 y≥1→y/x=e x≤1 y≤1→xy=1/e 围成的面积=大曲边梯形-下方梯形+大三角形-小曲边梯形-小三角形 大曲边梯形=∫(1-e)e/xdx=elnx|(1-e)=e 下方梯形=1/2(1/e+1)·(e-1)=(e²-1)/...
将f(x)=x²/√(1+x²)展开成x的幂
级数
形式 其中√表示根号下_百度...
答:
可以直接令x^2等于t,则f(x)=t/sqrt(1+t)1/sqrt(1+t)=1+sigma(-1)^n*(2*n-1)!*t/(n!*2^n)*t (其中,*代表乘,^代表幂次,sigma代表对n求和,sqtr代表算数平方根.)带入上式,即得展开结果.其中,1/sqrt(1+t)的展开,直接用
麦克劳林
展开
公式
.
x在什么情况下泰勒
公式
才能用
泰勒级数
展开?
答:
泰勒
公式
展开中,每一项都是x的幂次递增,并且系数是通过函数的各阶导数计算得到的。在这里,一阶导数为1/2,二阶导数为-1/8,三阶导数为1/16,四阶导数为-5/128,依次类推。需要注意的是,
泰勒级数
是一个无穷级数,展开的结果是一个近似表达式,只有在x足够接近0时才会比较准确。当x较大时,...
泰勒
公式
有哪些应用啊?急
答:
*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数)f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (
麦克劳林公式公式
,最后一项中n表示n阶导数)泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的...
无穷
级数
(一)
答:
格雷果里和莱布尼茨都发现过这个定理,但是都没发表;约翰伯努利发表过,但没有被泰勒引用(搞研究也要点运气,你也不知道啥东西会被写进几百年后的教科书)。泰勒的做法相当于把c变成Δx,然后就是我们熟悉的泰勒公式:a=0时就是
麦克劳林公式
,不知怎么给他白拣到了,斯特林也给出了这个特殊情形,但是...
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