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麦克劳林级数公式
麦克劳林级数
和
泰勒级数
的区别
答:
一、定义区别 1、
麦克劳林级数
:函数在x=0处的
泰勒级数
,它是牛顿(I.Newton)的学生麦克劳林(C.Maclaurin)于1742年给出的,用来证明局部极值的充分条件。克劳林级数是泰勒级数的一个特例。2、泰勒级数:用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。二、命名人不同 ...
泰勒
公式
麦克劳林
展开式 是什么样子的
答:
麦克劳林
展开式如图所示:函数的麦克劳林展开指上面泰勒
公式
中x0取0的情况,即是泰勒公式的特殊形式,若f(x)在x=0处n阶连续可导。泰勒公式应用于数学、物理领域,一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
(e^x-1)/x展开的
麦克劳林公式
答:
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1)/n!+……成立区间为负无穷到正无穷 ,以上是
麦克劳林级数
,若是
麦克劳林公式
应为:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!
lnx的6阶
麦克劳林公式
答:
在x。=0下)的一种特殊形式,
麦克劳林公式
是泰勒公式在0点展开的特例,ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-...--x^n/n+Rn(x)Rn(x)=-x^(n+1)/[(n+1)(1-θx)^(n+1)](0<θ<1),泰勒公式和麦克劳林公式是拉格朗日中值定理的推广,可用它推导函数的幂
级数
展开式。
无穷
级数
求和7个
公式
答:
ln(x+1)的
麦克劳林级数
:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)-1<x<1时1 bdsfid="118" (1+x^2)="1-x^2+x^4-x^6+...+((-1)^n)(x^(2n))+...两边积分得arctanx=x-x^3/3+x^5/...
arctanx展开的
麦克劳林级数
怎么写?
答:
1、arctanx的
麦克劳林级数
展开式,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和
公式
;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
反正切函数arctanx的这些高次方
麦克劳林级数
展开
公式
.怎么证明?_百度知...
答:
第一次见到泰勒展开式的时候,我是崩溃的。泰勒
公式
长这样:好奇泰勒是怎么想出来的,我想,得尽量还原公式发明的过程才能很好的理解它。首先得问一个问题:泰勒当年为什么要发明这条公式?因为当时数学界对简单函数的研究和应用已经趋于成熟,而复杂函数,比如:这种一看就头疼的函数 ......
麦克劳林级数
的问题
答:
^n*x^(2n)+……(-1,1)3 ln(a+x)=lna+ln(1+x/a)=lna+x/a-x^2/(2a^2)+x^3/(3a^3)-……+(-1)^(n+1)*x^n/(na^n)(-a,a]第四题你自己做吧,一题都不做,你大学数学怎么过这个关?方法: 先用余弦倍角公式化为cos2x,再用余弦的
麦克劳林公式
代入就行了,...
高数的幂
级数
展开式和
麦克劳林
展开式的区别是什么?
答:
幂级数是个总称,等价
泰勒级数
(Taylor Series)即(x-a)^n的形式,是在x=a处展开,收敛区间为|x-a|而
麦克劳林级数
(Maclaurin Series),是在x=0处的展开,每项都是x^n的形式出现收敛区间为|x|。泰勒级数才是无穷项,泰勒展开式是指泰勒中值定理的展开式,是有限项;相应的马克劳林
公式
(级数)是...
泰勒级数
的通项
公式
是什么?
答:
级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。
泰勒级数
是以于1715年发表了泰勒
公式
的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数,以苏格兰数学家科林·
麦克劳林
的名字命名。 泰勒级数在近似计算中有重要作用。
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