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麦克劳林级数公式
高等数学,幂
级数
的
麦克劳林公式
的问题
答:
你好!
公式
如图(第二条)向左转|向右转 ∴ f(x) = (1+x)^(1/2) = 1 + x/2 + (1/2)*(1/2 - 1) / 2! x² + ……= 1 + x/2 - x²/8 + ……
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是泰勒公式的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
如何用
泰勒级数
展开解题?
答:
1.2)答:函数(1+x)^(-1)以x=x0为中心的泰勒展开式如下图所示:二、
泰勒级数
的展开方法 泰勒级数是用一类无限项连加式来表达函数的级数。若表达式为x的幂级数,则称为
麦克劳林级数
,为泰勒级数的特殊形式。泰勒展开式
公式
如图所示:三、推导过程 3.1)求(1+x)^(-1)的高阶导数表达式,用于...
无穷
级数
常见6个
公式
是什么?
答:
无穷级数常见6个
公式
是ln(x+1)的
麦克劳林级数
:x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...。x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...(阿贝尔第二定理)-1<x<1时1 bdsfid="118" (1+x^2)="1-x^2+x^4-x^6+...+((-1)^n)(x^(2n))+...两边积分得arc...
怎么用泰勒展开式展开In(1+x)
答:
如图:(注意“
麦克劳林级数
”是“
泰勒级数
”的特殊形式,是展开位置为0的泰勒级数)。一阶导数,系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数,系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,泰勒
公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
是泰勒公式(在,记ξ)的一种特殊形式。泰勒公式的意义就是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式,而麦克劳林公式是在0点,对函数进行泰勒展开。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 1719年Maclaurin在访问伦敦...
考研数学常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小。若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式。在考研数学中,泰勒
公式
主要在计算极限、高阶导数及一些证明题中有重要应用,在下册中无穷
级数
里也会用到泰勒公式的一些内容。在
麦克劳林
...
关于sinX的
麦克劳林公式
答:
f(x)=sin x的带有拉格朗日余项的n阶
麦克劳林公式
什么是台劳
级数
答:
其中:fn(x0)(x- x0)n/n!,称为拉格朗日余项。以上函数展开式称为
泰勒级数
。泰勒级数在近似计算中有重要作用。[编辑本段]泰勒级数在幂级数展开中的作用 在泰勒
公式
中,取x0=0,得到的级数称为
麦克劳林级数
。 函数f(x)的麦克劳林级数是x的幂级数,那么这种展开是唯一的,且必然与f(x)的...
...通俗的说一下泰勒公式 拉格朗日余项
麦克劳林公式
的意思和用法_百度...
答:
下面的公式就是f(x)在x0处的n阶泰勒公式展开。关于
麦克劳林公式
,是令泰勒公式中的所有x0=0,是泰勒公式的特殊形式。泰勒公式常用于极限求值,通常将函数f(x)展开成带有佩亚诺余项的泰勒公式。
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