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设函数定义域为d若满足条件
设函数
f(x)的
定义域为D
,若f(x)
满足条件
:存在[a,b]?D,使f(x)在[a,b...
答:
∵
函数
f(x)=log(2x+t)2为“倍缩函数”,且
满足
存在[a,b]?
D
,使f(x)在[a,b]上的值
域是
[a2,b2],∴f(x)在[a,b]上是增函数;∴log(2a+t)2=a2log(2b+t)2=b2,即2a+t=2a22b+t=2b2,∴方程2x?2x2+t=0有两个不等的实根,且两根都大于0;∴(?1)2?4t>0t>...
设 的
定义域为D
,
若 满足条件
:存在 ,使 在 上的值域是 ,则称 为“倍缩...
答:
设 的
定义域为D
,
若 满足条件
:存在 ,使 在 上的值域是 ,则称 为“倍缩函数”.
若函数
为“倍缩函数”,则t的范围是( ) A. B. C. D. D 试题分析:因为函数 在其定义域上是增函数,且函数 为“倍缩函数”,且 在 上的值域是 ,所以 ...
设函数
f(x)
定义域为D
,
若满足
①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]?D...
答:
依题意,
函数
g(x)=loga(a2x+t)(a>0,a≠1)在
定义域
上为单调递增函数,且t≥0,而t=0时,g(x)=2x不
满足条件
②,∴t>0.设存在[m,n],使得g(x)在[m,n]上的值
域为
[m,n],∴loga(a2m+t)=mloga(a2n+t) =n,即a2m+t=ama2n+t=an,∴m,n是方程(ax)2...
对于
定义域为D
的
函数
,若同时
满足
下列
条件
:① 在D内单调递增或单调递减...
答:
(1)[-1,1](2)该
函数
不是闭函数(3) (1)由题意,0 在[ ]上递减,则 解得 所以,所求的区间为[-1,1](2)取 则 ,即 不是 上的减函数。取 ,即 不是 上的增函数,所以,函数在
定义域
内不单调递增或单调递减,从而该函数不是闭函数。(3)若3 是...
对于
定义域为D
的
函数
y=f(x),若同时
满足
下列
条件
:①f(x)在D内单调递增...
答:
取 ,即f(x)不是(0,+∞)上的增
函数
所以函数在
定义域
内不单调递增或单调递减,从而该函数不是闭函数。(3)若 是闭函数,则存在区间[a,b],在区间[a,b]上,函数f(x)的值
域为
[a,b]即 ∴a、b为方程 的两个实根,即方程 由两个不等的实根。当k≤-2时,有 ,解得...
记
函数
f(x)的
定义域为D
,若f(x)
满足
:(1)?x1,x2∈D,当x1≠x2时,f(x1...
答:
由(1)知
函数
f(x)为
定义域D
上的增函数;由(2)知,f(x+2)+f(x)≥2f(x+1),即f(x+2)+f(x)2≥f(x+1);在同一直角坐标系中,分别作出①f(x)=x2,x∈(0,+∞);②f(x)=ex;③f(x)=lnx;④f(x)=cosx的图象,由图可知,具有性质P的为①②.故答案为...
设 的
定义域为D
,
若 满足
下面两个
条件
,则称 为闭
函数
.① 在D内是单调函...
答:
D
方法一: 在
定义域
上单调递增,则 。根据单调性可知当 时, 。由闭
函数
的定义可得, ,故 是方程 即 在 的两根,所以 ,解得 因为 ,所以 ,故有 综上可得, ,故选D。方法二: 在定义域 上单调递增,根据闭函数的定义可得 ,所以 即 在 上有两...
对于
定义域为d
的
函数
y=f(x),若同时
满足
下列
条件
答:
设f(x)=k+根号(x+2)
满足条件
②的区间是[a,b]则f(a)=a,f(b)=b,由此可知 方程f(x)=x的两根是a,b,且a≠b 整理方程f(x)=x得 x²-(2k+1)x+k²-2=0 判别式>0(方程有两不相等的实根),解得k>-9/4 方程的小根(求根公式)≥k(根据
函数
值域),解得-9...
设函数
f(x)的
定义域为D
,
若函数
y=f(x)
满足
下列两个
条件
,则称y=f(x...
答:
若函数
f(x)=2x+1+k为闭函数,则存在区间[a,b],在区间[a,b]上,函数f(x)的值
域为
[a,b],即a=2a+1+kb=2b+1+k,∴a,b是方程x=2x+1+k的两个实数根,即a,b是方程x2-(2k+2)x+k2-1=0(x≥?12,x≥k)的两个不相等的实数根,当k≤?12时,△=[?(2k+2)]2...
设f(x)
定义域为D
,若f(x)
满足条件
,存在[a,b]包含于D,使f(X)在[a,b...
答:
f(x)=ln[(e^x)+t]的
定义域D
由u=e^x+t>0确定,把f(x)看成lnu与u=e^x+t的复合
函数
,lnu与u=e^x+t都是增函数,∴f(x)是增函数。存在[ a,b]包含于D,使f(x)在[ a,b]上的值
域是
[ a/2,b/2],<==>ln[e^a+t]=a/2,ln[e^b+t]=b/2,<==>g(x)=ln[e^...
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