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绝对值x在x等于0处可导吗
f(x)=
x在0点可导吗
?
答:
f(x)=x的
绝对值
在趋近于零极限存在且
等于零
,但是
导数
不存在(根据导数唯一性)。分析过程如下:
在x
=
0点
处不
可导
。因为f(x)=|x| 当x≤
0时
,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的...
为什么x的
绝对值在x
=0时不可导,而x的绝对值的三次方在x=
0时可导
呢?
答:
简单分析一下,详情如图所示
高等数学,含
绝对值
的函数求导,请问这道题中答案是怎么判断f(x)
在x
...
答:
x
=
0处
和x=1处是你说的情况。x=2处不
是
,是无穷。极限不存在可能左、右极限均不存在,也可能仅存在一个,还可能两个都存在但不相等。
y=
x
的
绝对值在
原点的
导数
答:
在该
点导数
不存在 不知道你学过没 在该点导数存在的条件等价于在该点的左导数和右导数存在 当
x
趋近于+
0时
,x>0,所以|x|=x,所以在0右边
时导数为
y'=1;当x趋近于-0时,x<0,所以|x|=-x,所以在0左边时导数为y'=-1;所以在0这点附近时左右导数不相等,y=|x|在原点
处导数
不存在 ...
绝对值
|x|
在x
=
0处
的
可导
性。
答:
f'(
0
-)= (|0-h|-0 )/(-h) = -1 f'(0+) = (|0+h|-0)/h = 1 左右极限不相等,
导数
不存在
tanx的
绝对值在x
=
0处可导吗
?为什么?
答:
tanx的
绝对值在x
=
0处
不
可导
。函数在某一点是否可导取决于该点的导数是否存在。对于函数tanx,导数是sec^2x。当计算tanx在任意给定
点处
的
导数时
,要先计算sec^2x,在这个过程中出现了1/cos^2(0)=1/1=1的情况,cos(0)
等于
1,其倒数也等于1。在这种特殊情况下(即x=0),无法通过求极限来定义一...
求y=
x绝对值
的这个函数
在x
=
0
时候的左右极限,并说明函数在这点是否连续...
答:
所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x)=|x|
在x
=
0处
连续,不
可导
。lim(x→0-)[(|x|-0)/x]=lim(x→0-)[(-x)/x]=-1lim(x→0+)[(|x|-0)/x]=lim(x→0+)(x/x)=1从而 lim(x→0)[(|x|-0)/x]不存在。名词解释:函数极限是高等数学最基本的概念之一,...
f(x)
在x0处可导
,那么发(x)的
绝对值在x
0处?
答:
简单分析一下,答案如图所示 备注
函数f
x在点x0处可导
则函数f(x)的
绝对值
在点x0处 怎样?求证明
答:
不一定可导 比如y=
x在x
=
0处可导
,但y=|x|在x=0处不可导
函数y=x的三次方的
绝对值
,
在x
=
0处
是否
可导
?急用!~
答:
可导
。f(
x
)=|x³|,lim(x→
0
+){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0+)[x³/x]=lim(x→0+)x²=0 lim(x→0-){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x→0-)[-x³/x]=lim(x→0-)[-x²]=0 所以 f'(0)=0 ...
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