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常见分布的矩母函数
矩母函数
、正态
分布
、二次型
答:
矩母函数:构造和性质对于随机变量
X,若存在 M_X(t),定义为当 t 在定义域内时,M_X(t) = E[e^(tX)],即为矩母函数。这个名字来源于它在计算原点矩上的便捷性。例如:例1: 当 X 服从正态分布 Normal(μ, σ²),其矩母函数可通过概率密度函数轻松得出,如 M_X(t) = e^(...
矩
量
母函数
公式
答:
矩
量
母函数
的介绍:在统计学中,矩又被称为动差(Moment).矩量母函数(MomentGeneratingFunction,简称MGF)又被称为动差生成函数.二项
分布
公式是什么:二项分布公式是P(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)其中n是试验次数,X表示随机试验的结果.k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中发...
矩母函数
的定义是什么?
答:
矩母函数求期望和方差如下:1,
P(X=x)=C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)2.E
(e^(θx))=∑e^(θx)C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)=∑C(x,n)(pe^θ)^x*(1-p)^(n-k)//。用二项式定理=(1-p+pe^θ)^n3E(x)=[E(e^(θx))]'|(θ=0)//这个式子表示m...
什么是
矩母函数
?
答:
深入解析:
矩母函数
:随机世界中的强大工具在概率论和统计学的广阔领域中,矩母函数(Moment-Generating Function, MGF)扮演着一个不可或缺的角色。它不仅是随机变量特性的一种简洁表达,更是一个极其实用的工具,为理解复杂的随机现象提供了一座通向简洁证明的桥梁。让我们一起来探索这个神秘的函数,看看...
怎样求正态
分布的矩母函数
公式?
答:
正态
分布的矩母函数
公式推导:求∫exp(-(x^2)/2)dx,先考虑平方 (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(x^2)/2)dx) = (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(y^2)/2)dy) = ∫∫exp(-(x^2 + y^2)/2)dxdy 把第二个积分的积分变量从x换成了y 再用极坐标变换 x = rcost...
矩
量
母函数
的定义
答:
为X的概率密度函数(Probability Density Function, 简称PDF)。离散型随机变量X
的矩
量
母函数
为:Mx(t)=E(exp(tx))=∑exp(tx)*p(x),其中连加号代表所有X的取值(-∞,+∞)连加,p(x)为X的概率
分布函数
(Probability Mass Function, 简称PMF)。矩量母函数存在当且仅当上述积分(连加)极限存在。
泊松
分布的矩母函数
答:
泊松
分布的矩母函数
我来答 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点? 百度网友d1e3732 2014-07-14 · TA获得超过583个赞 知道小有建树答主 回答量:509 采纳率:100% 帮助的人:501万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你...
Gamma
分布的矩母函数
怎么求呢?
答:
矩母函数
Mx(t)=E[e^(tx)]=∑e^(tk)f(k)=∑e^(tk))(λ^k)/(k!)e^(-λ)=e^(-λ)∑[(λe^t)^k)]/(k!)=e^[λ(e^t-1)]。指数
分布
是连续分布,密度函数f(x)=λe^(-λx),x∈(0,∞)。性质:对比特征函数的性质,随机变量的mgf也具有如下
常用
性质:(1)如果两个...
矩母函数
和特征函数的区别
答:
若随机变量X的n阶矩EX的特征函数为(6)随机变量的
分布函数
与特征函数是一一对应且相互唯一确定的。
矩母函数
,能产生一个随机变量各阶原点
矩的
母函数。定义式为MX(t)=EetX,t∈R。一般形式为MX(t)=∫∞−∞etXdF(x)离散随机变量;MX(t)=∑k=0∞etkp(X=k)连续型随机变量;MX...
求
矩母函数
moment generating function
答:
刚好有空就帮你解答下吧。伯努利
分布
,假设每次成功的概率P,重复次数为n.那么由期望的定义,EX=P*1+P*1+。。。(n个)=np DX=E[(X-E(X))^2]=E(X^2-2XE(X)+(EX^2)=EX^2-2EXEX+EX^2=EX-2EX*EX+(EX)^2=EX^2-(EX)^2 另外有一点EX=EX^2,因为X和X^2值相同,都为1和...
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