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几何分布的矩母函数推导过程
怎样求正态
分布的矩母函数
公式?
答:
正态
分布的矩母函数
公式
推导
:求∫exp(-(x^2)/2)dx,先考虑平方 (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(x^2)/2)dx) = (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(y^2)/2)dy) = ∫∫exp(-(x^2 + y^2)/2)dxdy 把第二个积分的积分变量从x换成了y 再用极坐标变换 x = rcost...
矩母函数
、正态
分布
、二次型
答:
矩母函数
:构造和性质对于随机变量 X,若存在 M_X(t),定义为当 t 在定义域内时,M_X(t) = E[e^(tX)],即为矩母函数。这个名字来源于它在计算原点矩上的便捷性。例如:例1: 当 X 服从正态
分布
Normal(μ, σ²),其矩母函数可通过概率密度函数轻松得出,如 M_X(t) = e^(...
矩
量
母函数
是怎样的一个公式?
答:
矩
量
母函数的
介绍:在统计学中,矩又被称为动差(Moment).矩量母函数(MomentGeneratingFunction,简称MGF)又被称为动差生成函数.二项
分布
公式是什么:二项分布公式是P(X=k)=C(n,k)(p^k)*(1-p)^(n-k)其中n是试验次数,X表示随机试验的结果.k是指定事件发生的次数,p是指定事件在一次试验中发...
矩母函数的
定义是什么?
答:
矩母函数
求期望和方差如下:1,P(X=x)=C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)2.E(e^(θx))=∑e^(θx)C(x,n)p^x*(1-p)^(n-k)=∑C(x,n)(pe^θ)^x*(1-p)^(n-k)//。用二项式定理=(1-p+pe^θ)^n3E(x)=[E(e^(θx))]'|(θ=0)//这个式子表示m...
什么是
矩母函数
?
答:
深入解析:
矩母函数
:随机世界中的强大工具在概率论和统计学的广阔领域中,矩母函数(Moment-Generating Function, MGF)扮演着一个不可或缺的角色。它不仅是随机变量特性的一种简洁表达,更是一个极其实用的工具,为理解复杂的随机现象提供了一座通向简洁证明的桥梁。让我们一起来探索这个神秘的函数,看看...
几何分布的母函数
式子
答:
概率密度函数为:p (1-p)^x
分布函数
为,也就是你说
的
“
母函数
”:,其中,x是大于等于0的。
几何分布的
方差公式如何
推导
?
答:
证明:Eξ=p+2qp+3q??p+…+k[q^(k-1)]p+…=p(1+2q+3q??+…) 设S<n>=1+2q+3q??+…+nq^(n-1), 则由qS<n>=q+2q??+…+(n-1)q^(n-1)+nq^n 两式相减,得(1-q)S<n>=1+q+q??+…+q^(n-1)-nq^n 故S<n>=(1-q^n)/(1-q)??-nq^n/(1-q),...
求泊松
分布的矩母函数
和指数分布的矩母函数,要
过程的
!!
答:
指数分布是连续分布,密度函数f(x)=λe^(-λx),x∈(0,∞)。其
矩母函数
Mx(t)=E[e^(tx)]=∫(0,∞)e^(tx)f(x)dx=λ∫(0,∞)e^[-(λ-t)x)dx=λ/(λ-t)(t<λ)。泊松
分布的
参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件...
正态
分布矩母函数推导
具体
过程
答:
你可以把exp合成一个式子,然后在进行一次变量代换,变成一个exp((-z^2)/2)*常数 的形式,其广义积分为sqrt(2π),即可得出
求
矩母函数
moment generating function
答:
DX=E[(X-E(X))^2]=E(X^2-2XE(X)+(EX^2)=EX^2-2EXEX+EX^2=EX-2EX*EX+(EX)^2=EX^2-(EX)^2 另外有一点EX=EX^2,因为X和X^2值相同,都为1和0,并且概率也相同。DX=EX-(EX)^2=np-(np)^2=npq (2)http://wenwen.soso.com/z/q129110178.htm 自己去看看。(3)...
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