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特征值的几何重数是什么
特征值的几何重数
与代数重数
答:
特征值的几何重数指的是特征值对应的线性空间的维数
。具体来说,对于一个给定的矩阵A,如果存在一个非零向量v,使得Av=λv(λ是A的一个特征值),那么我们称v是A的一个属于特征值λ的特特征向量。所有属于同一特征值的特征向量张成的线性空间,称为λ的几何重数。例如,对于一个2x2的实数矩阵A,...
特征值的重数
和秩的关系
答:
应该是:若a是矩阵A的特征值,则其(代数)重数等于n-r((aE-A)^n),
几何重数(即特征子空间维数)等于n-r(aE-A)
。 注1:r((aE-A)^n)表示aE-A的n次幂的秩;注2:该结论可利用A的Jordan标准型得到。 本回答由网友推荐 举报| 评论 4 1 algebraabc 采纳率:63% 擅长: 学习帮助 数学 其他回答 若特征值a...
...关于
特征值
,几何重数小于等于代数重数,那如何确定
几何重数是
...
答:
几何重数
即
特征值
对应的齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数 即 n - r(A-λE)
为
什么
不同
特征值
对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩...
答:
特征值a的几何重数就是 n-r(A-aE)也就是齐次线性方程组
(A-aE)X=0 的基础解系所含向量的个数 几何重数不超过代数重数
几何重数是什么
呢?
答:
几何重数:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数
。例子:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二;如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。简介:在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成...
几何重数
指
的是什么
?
答:
几何重数概念在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根
,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。设λ是矩阵A的特征值,特征值λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根的重数,...
线性代数中,
特征值
λ(i)
的重数是什么
个概念啊?
答:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根
,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。恒有此关系: 几何重数 ≤ 代数重数 ...
3阶方阵的秩为1,0作为
特征值的几何重数是
多少
答:
由定理知代数重数大于等于
几何重数
,又以0为
特征值的
Jordan块为2阶(3-1)>1,所以几何重数小于代数重数.代数重数为Jordan块地阶数,即2,几何重数为1
求矩阵的
特征值有什么
步骤?
答:
3、计算特征值的代数重数:对于每个特征值,需要计算其代数重数。代数重数是指该特征值在特征多项式中的重数,即在该多项式中该特征值的个数。4、计算
特征值的几何重数
:对于每个特征值,需要计算其几何重数。
几何重数是
指该特征值对应的特征向量的个数。矩阵求特征值注意事项 1、确保矩阵可对角化:只有...
...图二是问题116题。疑问:
特征值
相同时,对应的特征向量一定是_百度知 ...
答:
特征值λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根的重数。特征值λ
的几何重数是
指 (A-λI)x=0--对应零空间的维数,或者说,几何重数是指与λ相关联的线性无关的特征向量的最大个数。正交是线性无关的。当矩阵的所有
特征值的
代数重数与几何重数相等时,矩阵可以正交对角化 ...
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