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特征值的几何重数是什么
矩阵
重数是什么
?
答:
设λ是矩阵A的特征值,特征值λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根的重数,特征值λ
的几何重数是
指与λ相关联的线性独立的特征向量的最大个数。若λ的代数重数=几何重数,则说λ是一个semisimple eigenvalue。几何重数和代数重数都是针对矩阵某个特征值来说的。一个矩阵的某
特征值的几何重数
---该矩...
几何重数
和代数
重数是什么
?
答:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个
特征值的几何重数
与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的...
什么是几何重数
举个例子谢谢
答:
几何重数:在矩阵运算中,该矩阵有
特征值是
重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。例子:一条直线与一个圆相切,那么切点
的几何重数
就是二;如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。
几何重数
与代数重数的区别
是什么
?
答:
②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。例子:(x-2)³=0,这个方程的根为x=2,根是3重的,因此x=2的代数重数为3。联系:几何重数与代数重数都属于重数(一个数学名词)特征值的代数重数≥几何重数。实对称矩阵
特征值的几何重数
等于代数重数。可对角化(意味着有n个特征向量)
特征值的重数
具体指的
是什么
?
答:
对于一些特殊的矩阵,如正定矩阵和半正定矩阵,其
特征值的
重数具有一些特殊的性质。例如,对于一个正定矩阵,其所有特征值的代数重数和
几何重数
都相等且均为n。此外,对于一个半正定矩阵,其所有非零特征值的代数重数和几何重数也相等且均为n。这些性质在解决一些数学问题时非常有用。在求解矩阵的特征值时...
什么是几何重数
。举个例子 谢谢
答:
几何重数:在矩阵运算中,该矩阵有
特征值是
重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。例子:一条直线与一个圆相切,那么切点
的几何重数
就是二;如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。
矩阵
几何重数
和代数
重数有什么
区别?
答:
②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。例子:(x-2)³=0,这个方程的根为x=2,根是3重的,因此x=2的代数重数为3。联系:几何重数与代数重数都属于重数(一个数学名词)特征值的代数重数≥几何重数。实对称矩阵
特征值的几何重数
等于代数重数。可对角化(意味着有n个特征向量)
什么是几何重数
举个例子谢谢
答:
几何重数:在矩阵运算中,该矩阵有
特征值是
重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。例子:一条直线与一个圆相切,那么切点
的几何重数
就是二;如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。
几何重数
答:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个
特征值的几何重数
与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的...
几何重数
答:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个
特征值的几何重数
与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的...
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