66问答网
所有问题
当前搜索:
特征值的几何重数是什么
重数是什么
答:
在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)。相关定理:复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个
特征值的几何重数
与代数重数相等。
为
什么特征值的重数
大于等于线性无关特征向量的个数
答:
揭示出矩阵的内在结构。总的来说,
特征值的重数
与线性无关特征向量的个数之间的联系,不仅体现在代数和
几何
两个重数的定义上,更体现在矩阵变换和结构分析的过程中。理解这种关系,不仅有助于我们更好地理解矩阵的性质,也为解决更复杂的线性代数问题提供了强有力的工具。
计算
特征
根 特征向量
几何重数
代数重数
答:
解出入后,带入(A-入E)a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个
特征值
“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他
的几何重数
(也就是解空间的维数)。以你的题目为例,其特征方程为det(A-入E)=(1-入)(1-入)(5-入)=0,那么1和5...
怎么证
特征值的
代数重数大于等于
几何重数
答:
考虑某个
特征值
s’的特征子空间V',V'的维数就是s’
的几何重数
m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多...
为
什么几何重数
至少是一?
答:
因为
特征值
代入后,特征多项式所代表的行列式为零,说明对应线性方程一定有非零解
重数是什么
意思
答:
chóng shù 重数,数学名词,包括几何重数和代数重数。几何重数 在矩阵运算中,该矩阵有
特征值是
重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。(举例:一条直线与一个圆相切,那么切点
的几何重数
就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三)代数重数 指方程的根的...
希望能给与矩阵
特征值
与秩之间的关系?
答:
定理:n阶矩阵A的Jordan标准型是J,那么J和A具有相同的秩,即rank(J) = rank(A)令A or J的0特征值个数为p满足0 <= p <= n,对应的Jordan块个数为q满足0 <= q <= p <= n,那么矩阵A or J的秩为n - q。其中p叫做0特征值的代数重数,q叫做0
特征值的几何重数
。换句话说,矩阵A...
如何求一个矩阵的
重数
?
答:
几何重数是特征值
λ所对应的特征子空间的维数.即 λ对应的线性无关的特征向量的个数.)这个定理的证明不太麻烦.但是这里还是写不出.顺便说一句,A相似于对角阵的充要条件正是:对于A的每个特征值,总有:代数重数=几何重数.对称矩阵必相似于对角阵,总有:代数重数=几何重数 ...
...1a线性无关,则它的任何
特征值的几何重数
为1
答:
回答:假定A是n阶矩阵,不然会有问题 令P=[a,Aa,...,A^{n-1}a],那么P是可逆矩阵并且AP=PF,其中F具有[e_2,e_3,...,e_n,*]的形式(e_k表示单位阵的第k列,*是一个列向量),也就是说A和F相似(因为P^{-1}AP=F) 对于F而言,对任何实数t都有rank(F-tI)>=n-1(因为其前n-1列...
如何证明矩阵A为单纯矩阵?
答:
单纯矩阵简单的来说就是可以对角化的矩阵,通过判断这个矩阵能否对角化就对应了它是不是单纯矩阵:1、求出这个矩阵的特征值 2、这个特征值下的几何重数(即无关特征的维数)和这个特征值的次数(代数重数)是不是相等 3、若每个
特征值的几何重数
和代数重数都相等的话,那么这个矩阵能够对角化,也就是...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜