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随机矩阵特征值的代数重数
特征值的
几何重数与
代数重数
答:
特征值的代数重数指的是该特征值作为多项式矩阵的特征值的次数
。具体来说,如果我们把矩阵A写成一个多项式矩阵P(t),那么特征值λ的代数重数就是P(t)中t-λ的次数。例如,对于一个3x3的实数矩阵A,如果存在一个非零向量v,使得Av=λv(λ是A的一个特征值),那么我们称v是A的一个属于特征值λ...
特征值的重数
答:
特征值的重数是指一个矩阵的特征值在数值上出现的次数。具体来说,
如果一个矩阵的特征值是m,那么这个特征值出现的次数就是m的重数
。征值的重数对于矩阵的性质和特征有着重要的影响。例如,对于一个方阵,如果有一个特征值是1,那么这个方阵一定是对称矩阵;如果有一个特征值是-1,那么这个方阵一定是...
在
矩阵
中说
的代数
的
重数
是什么,最好详细些
答:
矩阵
中的代数重数是指,n阶矩阵A的某一特征值λ在特征方程|λE-A|=0中出现的重数,即是特征方程的几重实根。例如求出λ1=λ2,则λ1,λ2是特征方程的二重实根,此
特征值的代数重数
为2.若λ1=λ2=λ3,则λ1,λ2,λ3是特征方程的三重实根,此特征值的代数重数为3.矩阵的几何重数为n...
怎样求
矩阵的特征值
?
答:
一个矩阵求特征值步骤:找到
矩阵的
特征多项式、找到特征多项式的根、计算
特征值的代数重数
、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
矩阵的特征值的代数重数
和几何重数的物理意义
答:
不要总想的这么远,
代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数
,就是矩阵的jordan形中与λ有关的jordan块的阶数之和。代数重数是λ的特征子空间的维数,就是与λ有关的jordan块的个数之和。立即就有代数重数大于等于几何重数的结论。还可以推出矩阵相似与对角形矩阵的条件。
矩阵特征值的重数
怎样计算
答:
不矛盾. 网上说的是对某一个
特征值
你就按书上的理解就可以 比如 |A-λE| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3 则A 的特征值为 0,1,1,-2,-2,-2 即 重根按
重数
计
线性
代数
预习自学笔记-20:
特征值的重数
答:
定理20.6是20.4和20.5的延伸,几何重数与非零特征值的重数相等,如同天平两端的平衡,表明了特征向量的重要性。定理20.7则向我们展示了
矩阵
的秩与特征值之间微妙的关系:非零
特征值的代数重数
不会超过矩阵的秩,而当两者相等,对角化就在不远处等待着我们。对于那些幸运地实现了对角化的矩阵,定理20...
矩阵的代数重数
是什么意思啊?
答:
1、几何重数:在
矩阵
运算中,该矩阵有
特征值
是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。2、
代数重数
:指方程的根的重数。重数,数学名词,包括几何重数和代数重数。在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征...
矩阵重数
是什么?
答:
几何重数概念在
矩阵
运算中,该矩阵有
特征值
是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何重数。举例:一条直线与一个圆相切,那么切点的几何重数就是二,如果三条直线相交在一点,那么交点的几何重数就是三。设λ是矩阵A的特征值,特征值λ
的代数重数
是指λ作为特征多项式的根的重数,...
矩阵特征值的
几何重数和
代数重数
相等才能够对角化?不管是在实数范围或...
答:
如果你的
特征值
都属于实数域,那么在实数域内就可对角化,如果有虚的特征值,那么必须在复数范围内。
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