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特征值的几何重数是什么
如何理解
几何重数
和代数重数?
答:
代数重数:指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)。几何重数相关定理:复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个
特征值的几何重数
与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的几何重数小于等于代数重数。
几何重数是什么
?
答:
几何重数
:在矩阵运算中,该矩阵有
特征值是
重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。重数相关 重数,数学名词,包括几何重数和代数重数。在矩阵运算中,该矩阵有特征值是重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数,称为几何...
重数和
几何重数有什么
区别?
答:
一、性质不同 1、
几何重数
:在矩阵运算中,该矩阵有
特征值是
重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。2、代数重数:指方程的根的重数。二、表示不同 1、几何重数:表示空间的维数。2、代数重数:表示方程的根是几重根。
几何重数
与代数重数
答:
②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。例子:(x-2)³=0,这个方程的根为x=2,根是3重的,因此x=2的代数重数为3。联系:几何重数与代数重数都属于重数(一个数学名词)特征值的代数重数≥几何重数。实对称矩阵
特征值的几何重数
等于代数重数。可对角化(意味着有n个特征向量)
代数重数和
几何重数
有啥区别?
答:
一、性质不同 1、
几何重数
:在矩阵运算中,该矩阵有
特征值是
重根,则该特征值所对应的特征向量所构成空间(即特征子空间,也是方程组(λI-A)x=0)的维数,称为几何重数。2、代数重数:指方程的根的重数。二、表示不同 1、几何重数:表示空间的维数。2、代数重数:表示方程的根是几重根。
几何重数
和代数重数的区别
是什么
?
答:
相关定理 复方阵A可对角化的充分必要条件是A的每个
特征值的几何重数
与代数重数相等。复方阵A的每个特征值对应的几何重数小于等于代数重数。代数重数 指方程的根的重数,也就是说,方程的根是几重根。(举例:(x-2)3=0,这个方程的根为x=2,这个根是3重的,因此x=2的代数重数为3)
特征值的重数
指的
是什么
?有哪些应用?
答:
对于一些特殊的矩阵,如正定矩阵和半正定矩阵,其
特征值的
重数具有一些特殊的性质。例如,对于一个正定矩阵,其所有特征值的代数重数和
几何重数
都相等且均为n。此外,对于一个半正定矩阵,其所有非零特征值的代数重数和几何重数也相等且均为n。这些性质在解决一些数学问题时非常有用。在求解矩阵的特征值时...
几何重数
与代数重数的区别
是什么
?
答:
②代数重数:指方程的根的重数,即方程的根是几重根。例子:(x-2)³=0,这个方程的根为x=2,根是3重的,因此x=2的代数重数为3。联系:几何重数与代数重数都属于重数(一个数学名词)特征值的代数重数≥几何重数。实对称矩阵
特征值的几何重数
等于代数重数。可对角化(意味着有n个特征向量)
什么是特征值的重数
?
答:
对于一些特殊的矩阵,如正定矩阵和半正定矩阵,其
特征值的
重数具有一些特殊的性质。例如,对于一个正定矩阵,其所有特征值的代数重数和
几何重数
都相等且均为n。此外,对于一个半正定矩阵,其所有非零特征值的代数重数和几何重数也相等且均为n。这些性质在解决一些数学问题时非常有用。在求解矩阵的特征值时...
3阶方阵的秩为1,0作为
特征值的几何重数是
多少
答:
由定理知代数重数大于等于
几何重数
,又以0为
特征值的
Jordan块为2阶(3-1)>1,所以几何重数小于代数重数。代数重数为Jordan块地阶数,即2,几何重数为1
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2
3
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8
9
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