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牛顿的微积分思想
如何用
微积分
推导
牛顿
第二定律和动能定理?
答:
1.
牛顿
第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实...
在
微积分
中,
牛顿的思想
指的是什么?_?
答:
牛顿微积分
正确
思想
,是x微分流数dx,取两定值为x=(x2一x1)两数之差的函数积分值。牛顿微积分谬论思想,有谬论导数微积分,谬论的加c的不定积分。
牛顿微积分
的特点
答:
牛顿微积分
,确切的说,应该叫做牛顿-莱布尼兹微积分,它的最大特点,就是广泛运用哲学中的从有限到无限
的思想
,大量使用流数,就是变化率。用微分和反微分(也就是积分)来解决运动,变化的问题。另外其符号是莱布尼兹首创。后来引用为一体。总体来说。微积分是17世纪由英国的牛顿(
Newton
)和德国的莱布尼...
牛顿
是怎么发现
微积分
原理的
答:
公元1704年,
牛顿
在他《曲线求积论》一文中,对积分学的基本定理作了如下描述:“假设面积ABC和ABDG是由纵坐标BC和BD在基线AB上以相同的匀速运动所生成的。
微积分
的创立(
牛顿
篇)
答:
关于
微积分
,
牛顿
总结了前人
思想
,建立了成熟方法,并提出之前四个问题的内在联系。虽然是巴罗的学生,但他在代数和微积分上更受沃利斯的影响,通过分析研究问题,但即便是他也认为严格的证明离不开几何。1669年牛顿在朋友中传播了求一个变量对另一个变量的瞬时变化率的普遍方法:面积在x点的变化率是曲线...
简述
牛顿
创立
微积分
的过程
答:
牛顿
在研究物体运动、特别是地球引力作用下的运动时,意识到需要通过
微积分
来处理这些复杂的变化。他开始尝试用极限和无穷小量来描述这些运动,这是微积分发展的核心
思想
。3、发明微积分的基本工具 牛顿引入了“流数”的概念,这是微积分的核心概念之一。通过“流数”,牛顿能够描述一个量随另一个量变化的...
牛顿
对于
微积分
的证明
答:
牛顿
在1665~1666年利用流数术(fluxion)来对
微积分
理论进行证明,该证明利用到了二项式定理(Binomial theorem),并因为其对流数的引用,早到了贝克莱(George Berkeley)的批评。证明过程如下:如图所示,现有一非常值函数:与X轴构成的面积 为 ,则根据微积分知识,我们可知:而牛则是从 的结果出发...
微积分
是怎样被研究出来的?
答:
牛顿
在其1665年5月20日的一份手稿中已有
微积分
的记载,在这份手稿中,牛顿引进了一种带双点的字母,它相当于导数的齐次形式。因此,有人将这一日作为微积分的光荣诞生日。事实上,牛顿对微积分的研究以运动学为背景开始于1664年秋,就在这一年,牛顿已经对微积分有了较为清楚的认识。1665年夏至1667...
牛顿
是为了解决什么问题才发明出
微积分
的?
答:
但
牛顿
超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的结论加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分。并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了
微积分
发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。
牛顿的
数学成就
答:
在数学方面,牛顿发明了微积分学,并于1687年出版了《自然哲学的数学原理》(Principia Mathematica),这是一个改变数学史、物理史和天文学史的重要作品。牛顿使用微积分解决了一系列传统的数学难题,如曲线的切线问题、切比雪夫多项式的近似问题等等。
牛顿的微积分思想
被广泛应用于物理学、工程学和其他领域...
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