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牛顿的微积分思想
如何用
微积分
推导
牛顿
第二定律和动能定理?
答:
1.
牛顿
第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,...
牛顿
是为了解决什么问题才发明出
微积分
的?
答:
但
牛顿
超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的结论加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分。并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了
微积分
发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。
牛顿的
数学成就
答:
在数学方面,牛顿发明了微积分学,并于1687年出版了《自然哲学的数学原理》(Principia Mathematica),这是一个改变数学史、物理史和天文学史的重要作品。牛顿使用微积分解决了一系列传统的数学难题,如曲线的切线问题、切比雪夫多项式的近似问题等等。
牛顿的微积分思想
被广泛应用于物理学、工程学和其他领域...
牛顿
是怎么发现
微积分
原理的
答:
公元1687年,
牛顿
发表了划时代的科学巨著《自然哲学的数学原理》。这部不朽的名著,把他所创造的方法与自然科学的研究,紧密地结合在一起,从而使
微积分
学在实践的土壤中深深地扎下了根。《原理》一书,也因之成为人类科学史上的一个光彩夺目的里程碑!公元1704年,牛顿在他《曲线求积论》一文中,对...
牛顿
是如何完善自己
的微积分
学说?
答:
(简称《流数法》,1671年)、《曲线求积术》(简称《求积术》,1691年)。它们反映了牛顿微积分学说的发展过程。然而
牛顿的
这些有关微积分的论文并没有及时公开发表,他
的微积分
学说的公开表述最早出现在1687年出版的力学名著《自然哲学的数学原理》一书中。因此,《原理》也成为数学史上的划时代著作。
牛顿的微积分
在怎样背景下创立的?
答:
牛顿的微积分
的创立背景:17世纪以来,原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题,例如如何求出物体的瞬时速度与加速度等等。尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就,但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛...
牛顿
和莱布尼兹
的微积分思想
有何区别?(简洁扼要)
答:
在印象中一直以为是牛顿创立
的微积分
,这样高深的理论除了牛顿外还有谁能如此牛逼?而且高数课本不是有一个牛顿—XXXX公式,就是用来演算微积分的,后面那个XXXX只怕没有几个人记得。然而,前不久在网上看了一本叫《
牛顿的
新装》(更名为《算》出版)的推理小说,里面有许多稀奇古怪的理论与科学史上的...
牛顿
和莱布厄兹对
微积分
的发现做出了什么样的贡献?
答:
17世纪下半叶,欧洲科学技术迅猛发展,由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要,经各国科学家的努力与历史的积累,建立在函数与极限概念基础上
的微积分
理论应运而生了。
微积分思想
,最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年
牛顿
创始了微积分,莱布尼茨在1673—1676年间也发表了微...
微积分
究竟是
牛顿
发明的还是莱布尼茨?
答:
牛顿
和莱布尼茨分别从各自不同角度发明了微积分。牛顿是从物理学的角度发明出
的微积分
。莱布尼兹是从数学角度,采用了合理的数学符号进行表述,比较直观和方便理解,这些符号一直用到了现在还在应用。十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成...
牛顿
与莱布尼茨
的微积分
有什么区别
答:
牛顿
和莱布尼兹几乎同时对微积分的创立作出了巨大贡献。牛顿主要从物体运动的研究中获得微分的
思想
而莱布尼兹则从几何角度建立了微积分的方法。他们对微积分的贡献不分伯仲,都是微积分的开山鼻祖。世上只有牛顿莱布尼兹
的微积分
,没有单独牛顿或者莱布尼兹的微积分。
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