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求解绝对值不等式
绝对值不等式
如何解?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解
,转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1. 形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如不...
绝对值不等式
的解法
答:
即-1<x小于1,∴不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(四)函数图像法 例如:求不等式|x|<1的解集 从函数观点看,不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
绝对值不等式
的性质 |a|表示数...
带
绝对值
的
不等式
解法
答:
例如:解
不等式
(1)|3x-5|≥1(2)|x+1|>|2x-1|(3)|x+1|+|x-3|>5 解:(1)由
绝对值
定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原不等式等价于:x<-...
绝对值不等式
的解法
答:
(1)不等式|ax+b|≤c(c>0)的
求解
:先化为不等式组-c≤ax+b≤c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.(2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解:先化为不等式组ax+b≤-c和ax+b≥c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.名师点拨 解含
绝对值不等式
的核心任务是去绝对值,将不等式恒等变形...
高中
绝对值不等式
的解题方法,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3∴-3<x<-2 当-2≤x﹤3时,x+2+3-x<7,5<7∴-2≤x﹤3 当x≥3时,x+2+x-3<7∴x<...
带有
绝对值
的
不等式
解法
答:
带有
绝对值
的不等式有以下解法:(一)零点分段法,转化成多个不等式(组):零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错。例如:
解不等式
|2x-1|-|x-3|>5,第一步,求出所有式子的零点;由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步...
绝对值不等式
的解法有哪些?
答:
对于不等式两边都是
绝对值
时,可将不等式两边同时平方。
解不等式
|x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1 三、零点分段法 对于不等式中含有有两个及以上绝对值,...
含有
绝对值
的
不等式
怎么解?
答:
方法如下,请作参考:
绝对值不等式
方程
求解
答:
3x-2<0,得-5≤x<2/3 此时
不等式
化为x+5-(2-3x)≤4 解得x≤1/4 综上,得-5≤x≤1/4 (3)当x+5<0,3x-2≥0,无解 (4)当x+5<0,3x-2<0,得x<-5 此时不等式化为-x-5-(2-3x)≤4 解得x≤11/2 综上x<-5 综上所述,x≤1/4或x≥3/2 ...
解
不等式
1、|x-1|>2 2、|2-x|≤1 3、|x|+2≤0 3、|3-2x|≤0 4、1<...
答:
楼主你好!很高兴为你解答:
解绝对值不等式
有个口诀哦~叫做:大于在两边,小于在中间。我们结合具体实例来说明吧~1、|x-1|>2,去掉绝对值,有:x-1>2,或者x-1<-2,解得:x>3,或x<-3 第1题就是大于在两边,因为这个绝对值不等式是大于2的,那么去掉绝对值符号时,x-1可能是,也可能是...
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