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绝对值的不等式怎么解
绝对值不等式如何解
?
答:
绝对值不等式解法的基本思路是:去掉绝对值符号,把它转化为一般的不等式求解
,转化的方法一般有:(1)绝对值定义法;(2)平方法;(3)零点区域法。常见的形式有以下几种。1. 形如不等式:|x|0)利用绝对值的定义得不等式的解集为:-a<x=a(a>0)它的解集为:x<=-a或x>=a。3. 形如不...
绝对值不等式
方程
的解法
答:
由2x-1=0与x-3=0得到零点:x=0.5与x=3。第二步,将求得的所有零点在数轴上标出来,将数轴分段 找到零点后分成x<0.5 ,0.5≤x≤3 ,x>3这三个区间 第三步,
在每个区间内去掉绝对值符号
转化成下面的三个不等式组 ①x<0.5时,1-2x-(3-x)>5,解得x<-7 ②0.5≤x≤3时,2...
带
绝对值的不等式解法
答:
解:(1)由
绝对值
定义得:3x-5≥1或3x-5≤-1 ∴x≥2或x≤4/3,即为解.(2)两边同时平方,得:x²+2x+1>4x²-4x+1 <=>x²-2x<0 <=>0<x<2 (3)原
不等式
等价于:x<-1且-x-x+3>5 或 -1≤x≤3 且x+1-x+3>5 或 x>3且x+1+x-3>5 解...
怎样解绝对值不等式
?
答:
解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,
绝对值不等式的解法有几何意义法、讨论法、平方法以及函数图像法
。绝对值不等式的几种解法 (一)几何意义法 例如:求不等式|x|<1的解集 不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合,所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。(二...
绝对值不等式的解法
有哪些?
答:
对于
不等式
两边都是
绝对值
时,可将不等式两边同时平方。解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1 三、零点分段法 对于不等式中含有有两个及以上绝对值,...
含有
绝对值的不等式怎么解
?
答:
方法如下,请作参考:
解
绝对值不等式
时,有几种常见的方法
答:
对于
不等式
两边都是
绝对值
时,可将不等式两边同时平方。解不等式 |x+ 3| > |x− 1|将等式两边同时平方为(x + 3)2 > (x − 1)2得到x2 + 6x + 9 > x2 − 2x + 1之后解不等式即可,解得x > −1 三、零点分段法 对于不等式中含有有两个及以上绝对值,...
绝对值不等式的解法
答:
(1)不等式|ax+b|≤c(c>0)的求解:先化为不等式组-c≤ax+b≤c,再利用不等式的性质求出原
不等式的解
集.(2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解:先化为不等式组ax+b≤-c和ax+b≥c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集.名师点拨 解含
绝对值不等式
的核心任务是去绝对值,将不等式恒等变形...
带
绝对值的不等式怎么
算
答:
1.图像法 图像法是一种直观的
解法
,可以通过绘制函数图像来解决
绝对值的不等式
。例如,对于不等式|2x-3|<5,我们可以将其转化为两个不等式:2x-3<5和2x-3>-5,即:2x-3<5=>2x<8=> x<42x-3>-5=>2x>-2=>x>-1 然后,我们可以在数轴上标出x<4和x>-1的区间,并找到它们的交集,...
高中
绝对值不等式
的解题方法,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法
一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
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