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绝对值不等式典型例题
高中
绝对值不等式
的解题方法,例如:丨x+2丨+丨x-3丨<7
答:
解法一:借组数轴,数形结合法。|x+2|+|x-3|表示x到-2、3的距离之和 -2到3的距离之和为5 当x=-3或者4时,丨x+2丨+丨x-3丨=7 ∴丨x+2丨+丨x-3丨<7得,-3<x<4 j解法二:零点分类讨论法。x+2=0得x=-2 ;; x-3=0得x=3.当x<-2时,-x-2+3-x<7∴x>-3...
绝对值不等式
怎么求最大值最小值,比如求
答:
基本的
绝对值不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 例如求|x-3|+|x+2|的最值,则y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5由|y|≤5得-5≤...
绝对值不等式
的解法,麻烦先具一条比较简单例子,谢谢!!!
答:
(4).当x<-5/2时,2x+5<0且x-4<0 去掉
绝对值
,得-(2x+5)-[-(x-4)]<2x+3得x>-4 取x<-5/2和x>-4的交集,得解集-4<x<-5/2 取(1),(2),(4)的并集,得该不等式的解集 -4<x<2或x>6
4道解
绝对值不等式
的题,要解题步骤和答案~~ 好的加分!!!
答:
所以 --1小于等于x小于2/3。综上所述:原
不等式
的解是:--10/3小于x小于等于--5/3或--1小于等于x小于2/3。
含
绝对值
的
不等式
!!!
答:
(2x+3)(3x-5)>(2x-3)(3x+5)6x²-x-15>6x²+x-15 解得:0>x,与⑴的交集是空集。⑵0≤x<5/3时,
不等式
同上化简,只是由于3x-5<0会导致不等式变号:(2x+3)(3x-5)<(2x-3)(3x+5),解得:x>0,与⑵取交集得:0<x>5/3。⑶x<0时,3|x|-5=-3x-5,...
解
绝对值不等式
答:
解:如图 从图中看出:①当x>8时,|2x-13|>|x-=5|,即|x-5|-|2x-13|<0,
不等式
|x-5|-|2x-13|>1无解 ②当6.5≤x≤8时,不等式|x-5|-|2x-13|>1变为:x-5-2x+13>1,即x<7,所以:此时不等式的解为6.5≤x<7 ③当5≤x<6.5时,不等式|x-5|-|2x-13|>1变为:...
含多个
绝对值
的
不等式
的解法 绝对值有三个以上 比如|x-5|+|2x+4|...
答:
用“零点”分类法:即把每个
绝对值
=0的x的值求出来,这里分别是x1=5,x2=-2,x3=8.然后把实数分成四部分:x<-2,-2≤x<5,5≤x<8,x≥8,再对每种情况去解
不等式
,最后求并集。解:(1)当x<-2时,原不等式化为:-(x-5)-(2x+4)+(x-8)>2,解得x<-9/2;(2)当-2≤x<5...
有关
绝对值
的
不等式
答:
其实这是三角形
不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 证明:先证|a+b|≤|a|+|b|,即:-|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b| 因为:-|a|≤a≤|a|,-|b|≤b≤|b| 因此,相加得:-|a|-|b|≤a+b≤|a|+|b|,即:|a+b|≤|a|+|b| 将b换成-b,即有:|a-b|≤|a|+|...
解含有
绝对值
的
不等式
答:
先设定x的范围,然后直接去
绝对值
。如同解分段函数一般 本题如下:当x≤-3时 -(x+3)-(2-x)=-5≥3,不成立;∴当x≤-3时,
不等式
无解;当-3<x≤2时 (x+3)-(2-x)=2x+1≥3,解出x≥1;综合-3<x≤2,可知1≤x≤2;当x>2时 (x+3)-(x-2)=5≥3,恒有解;综上所...
含有
绝对值
的
不等式
:解不等式(1)、|4x+1|≤-5 (2)、|-x+3|+3>0 (3...
答:
1、因为:
绝对值
均大于等于0,所以:此题无解;2、|-x+3|+3>0,x为任意实数;3、|1/(x-1)|>1 化为:1/(x-1)<-1或1/(x-1)>1 解得:0<x<1或1<x<2。
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