绝对值不等式方程求解

如题所述

推荐答案 2020-04-09

（1）当x+5≥0，3x-2≥0，得x≥2/3
此时不等式化为x+5-（3x-2）≤4
解得x≥3/2
（2）当x+5≥0，3x-2＜0，得-5≤x＜2/3
此时不等式化为x+5-(2-3x）≤4
解得x≤1/4
综上，得-5≤x≤1/4
（3）当x+5＜0，3x-2≥0，无解
（4）当x+5＜0，3x-2＜0，得x＜-5
此时不等式化为-x-5-(2-3x）≤4
解得x≤11/2
综上x＜-5
综上所述，x≤1/4或x≥3/2

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其他回答

第1个回答 2019-08-15

【1】求绝对值零点
1°x+5=0，x=-5；
2°3x-2=0，x=2/3。
【2】分段求解
1°当x<-5时，
-(x+5)+(3x-2)≤4，
2x-7≤4，x≤11/2。
∴x<-5；
2°当-5≤x≤2/3时，
(x+5)+(3x-2)≤4，
4x+3≤4，x≤1/4。
∴-5≤x≤1/4；
3°当x>2/3时，
(x+5)-(3x-2)≤4，
-2x+7≤4，x≥3/2。
∴x≥3/2。
【3】总结
不等式解集：
x≤1/4或者x≥3/2。

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