求由椭圆方程绕X轴旋转一周而成的旋转体（称旋转椭球体）的体积

求由椭圆x²/a²+y²/b²=1绕X轴旋转一周而成的旋转体（称旋转椭球体）的体积

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第1个回答 2012-03-09

解：所求体积=2∫<0,a>πb²(1-x²/a²)dx
=2πb²[x-x³/(3a²)]│<0,a>
=2πb²(a-a/3)
=4πab²/3。本回答被提问者采纳

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