绕x轴旋转，则旋转半径为|y|。
若焦点在x轴上，设参数方程为 x=acost,y=bsint，dx=-asintdt。
在横坐标为x处取微元，有dV=πy²dx。
∴V=∫(-a,a) πy²dx=∫(-π,0) πb²sin²t*(-asint)dt。
=πab²∫(-π,0) (1-cos²t)dcost
=πab²∫(-π,0) dcost-πab²∫(-π,0) cos²tdcost
=πab²cost (-π,0) -1/3*πab²cos³t (-π,0)
=2πab²-2/3*πab²
=4/3*πab²。
相关信息：
椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半。
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的几何体。椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆上的任何一点到椭圆的两个焦点距离只和相等。
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第1个回答 2023-04-05
简单分析一下，答案如图所示
绕x轴
绕y轴
备注
例题
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