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求椭圆绕x轴旋转的体积
...*(x的平方)+9*(y的平方)=1分别
绕x轴
和y
轴旋转
产生的
旋转体体积
...
答:
绕x轴旋转体积
=2π∫{0,1/2}(1-4x²)/9dx(∫{0,1/2}表示从0到1/2积分)=2π(x-4x³/3)/9{0,1/2} =2π/27.绕y轴旋转体积=2π∫{0,1/3}(1-9y²)/4dy(∫{0,1/3}表示从0到1/3积分)=π/2(y-3y³){0,1/3} =π/9....
求椭圆x
^2/4+y^2/6=1
绕轴旋转
所得
旋转体的体积
.
答:
绕X轴
的旋转体的体积:Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx =16π;绕Y轴的旋转体的体积:Vy=2∫(√6,0)πx^2(y)dy=4π∫(√6,0)(4-2y^2/3)dy =16[√(2/3)]π 看来中心在(0,0)的
椭圆绕x
、y
轴的旋转体体积
当长短轴不等时是不相等的!设椭圆方程:...
求椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2≤1 (A>b>0)
绕X轴旋转
一周所得到的
旋转体的
体 ...
答:
考虑对称性,只对第一象限的1/4图形
旋转
,再乘以2即可.
椭圆
方程:y^2=b^2-b^2x^2/a^2, x^2=a^2-a^2y^2/b^2
绕X轴体积
,V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3,同理绕...
旋转体体积
公式
绕x轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
绕y轴旋转
体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。
绕x轴旋转体
的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。(1)纬圆也可以看作垂直于
旋转轴
的平面与旋转曲面的...
求半
椭圆x
^2/9 + y^2/4=1(y≥0)
绕x轴
一周所得到的
旋转体的体积
答:
考虑对称性,只对第一象限的1/4图形
旋转
,再乘以2即可。
椭圆
方程:y^2=b^2-b^2x^2/a^2,x^2=a^2-a^2y^2/b^2
绕x轴体积
,v1=2π∫[0,a](b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3,同理绕...
斜
椭圆绕x轴
的
旋转体体积
怎么求,是什么图形?
答:
有两种方法求两条曲线
旋转体的体积
。一是将
旋转体积
分为一条曲线,然后相减2。积分半径(旋转体半径)直接从平方减去,然后积分
x
:∫[(y high)2-(y bottom)2]dx;
求椭圆x
^2/9 +y^2/4 =1
绕x轴旋转
一周所成的
旋转体的体积
需过程...
答:
椭球
体积
V = ∫S(z)dz = ∫π*a*b*(1-z^2/c^2)dz = 4/3*π*a*b*c 椭球表面积S = 4π(ab+bc+ac)/3 我想,公式在这里的话应该没问题了吧
...的图形的面积,并求该图形
绕X轴旋转
所得到
的体积
答:
=abc∫∫∫dXdYdZ (其中X从-1到1,Y从-1到1,Z从-1到1)=abc*半径为1的球
的体积
=(4/3)πabc
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=1,分别
绕轴
x、y
轴旋转的
旋转体的体积 分别为:(4/3)πab^2, (4/3)πba^2 或者直接这样算:X²/a²+Y²/b²=1
绕X轴旋转
所得到的...
求椭圆x
^2/9 +y^2/4 =1
绕x轴旋转
一周所成的
旋转体的体积
答:
由于
绕x轴旋转
,得椭球x^2/9加y^2/4加z^2/4=1,再由三重积分,向yz平面投影易得V=∫∫r√(1-r^2/4)dr,定限容易啊,得V=16pi,纯手打,望采纳,
求半
椭圆x
^2/9 + y^2/4=1(y≥0)
绕x轴
一周所得到的
旋转体的体积
答:
体积
=4/3 πab²=4/3 ×π×3×4 =16π
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