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格林公式积分与路径无关
曲线积分中
格林公式与积分路径无关
的条件有什么区别,函...
答:
1)曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事。
要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件;而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的
,即当 DQ/Dx = DP/Dy 时,曲线积分通过格林公式计算得到的结果为 0,从而得到曲线积分路径无关的结论。2)函数P和Q在D上连续和其偏导数连续也是两回...
格林公式
中,
积分路径
的点怎样确定?
答:
你好!
如果Q'x = P'y的话,积分结果与路径无关 所以可以任意选择路径
,一般来说最简单的是折线路径,因为其中一个的增量是0 如果Q'x ≠ P'y的话 若L围成的区域是封闭的,那么范围就是二重积分后的范围 若区域是不封闭的,也可以补上线段使得其封闭,不过运用格林公式后还要减去所补上的线段的...
格林公式
的二,平面曲线
积分与路径无关
的条件
答:
如果对于G 内任意两点 A,B,以及G 内从A 点到B点的任意两条曲线L1,L2 ,(Pdx+Qdy)在L1上的曲线积分=(Pdx+Qdy)在L2上的曲线积分恒成立,就称曲线积分 在 内与路径无关;否则,称与路径有关.定义还可换成下列等价的说法若曲线
积分与路径无关
,...
高数中的
格林公式
,
积分与路径无关
的问题。
答:
2、此题属于
积分与路径无关
的问题,不是用高数中的
格林公式
的题。3、由于积分与路径无关,所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知条件代入,可以求出C。从而得到函数g(x).具体的高数的积分与路径无关的问题求函数g(...
格林公式与路径无关
?
答:
嗯,只与起点和终点的位置有关。
高数,如何证明对坐标的曲线
积分
在xoy面内
与路径无关
答:
多虑了,就是这么简单 根据
格林公式
的要求,其实这两个偏导数相等,那个二重
积分
就等于0了 所以原本的积分就直接等于你所补上线段的积分 而你补上的线段都是可以自由选择的,所以就说这积分结果
与路径无关
了
格林公式
,曲线
积分与路径无关
的充要条件。
答:
而曲线
积分与路径无关
必须要求D是一个单连通域,这是因为格林公只式在D内部成立,而积分曲线C是D内任意一条闭曲线,只有D单连通才能保证曲线C围成的部分全都在D内部,也就是保证
格林公式
成立。如果曲线“有洞”(即复连域),而C恰好从洞中穿过,那么对于这曲线格林公式不成立。
曲线
积分与路径无关
时
格林公式
应该怎么使用?
答:
dQ/dx=dP/dy时
与路径无关
因为当封闭曲线是圆的时候 x^2+y^2=a^2,所以选择圆。题目里没用
格林公式
,用的是曲线
积分
计算法,要用格林公式AB+BA曲线积分当然是0,但是要求的是AB的曲线积分等于就是拿0-BA的曲线积分。曲线积分分为:(1)对弧长的曲线积分 (第一类曲线积分)(2)对坐标轴的...
高等数学:
格林公式
和
与路径无关
的使用疑惑!!
答:
它要就 Q对X的偏导等于P对Y的偏导才可以使用。2.不是什么情况都
与路径无关
(它要就 Q对X的偏导等于P对Y的偏导才可以使用),有些题目曲线
积分和
曲面积分其中一方不容易算出的时侯就可以使用
格林公式
转化。当然直接得2重积分也是能算出来的,就是比较麻烦!
积分与路径无关
是积分恒等于0吗?
答:
朋友,你肯定是把
格林公式
和与路径无关的定义、使用条件给混淆了。格林公式使用前提是闭区域,然后是通过Q、 P 分别读x、y的偏导数的差进行积分求得的。而
积分与路径无关
只要满足p、q分别对y、x求偏导数相等。想想,如果说是闭区域,而且又知道积分与路径无关。good,那结果肯定就是0.但是,如果不...
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