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积分与路径无关的等价条件
曲线
积分与路径无关的条件
是什么?
答:
积分与路径无关的条件:
所考虑的函数在路径内是连续的;函数的一阶偏导数在路径内是连续的;路径是简单闭合曲线
;函数沿路径的偏导数在路径上处处为零;区域内没有奇点。得到平面第二型曲线积分与路径无关的最终条件,要求被积函数是某个二元函数的全微分,显然这默认要求了该函数必须在区域上每一点都...
格林公式的二,平面曲线
积分与路径无关的条件
答:
即: 在区域G 内由 所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在区域G 内沿任意闭曲线的曲线积分为零,也可方便地导出在G 内的曲线
积分与路径无关
.总结:曲线积分在单连通区域G内与路径无关
等价
于对于G 内任意一条闭曲线 c,恒有∮c P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0等价于对于G 内任意两点 A,...
积分与路径无关的条件
是什么?
答:
在一定的前提下,
积分与路径无关的条件是:设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则“P'y=Q'x”是无关的条件
。积分与路径无关的条件是
一个在任何条件下适用的条件是原函数的存在
,如果积分区域是单连通的区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关。对于满足一些条件的曲线,起点和终点的位...
复变函数
积分与路径无关的条件
是什么?
答:
复变函数积分与路径无关的条件是:单连通闭区域内的闭合曲线,或者复连通闭区域内多条闭合曲线的正方向
。在区域内,复积分与路径无关与实函数的第二型曲线积分与路径无关的含义类似,也等价于沿区域内任意闭曲线的积分为零,复积分的值是否与路径无关。如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一...
高数
积分与路径无关
答:
具体回答如图:该曲线积分在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
第二类曲线
积分与路径无关的条件
答:
第二类曲线
积分与路径无关的条件
满足条件就无关,不满足条件就有关。在一定的前提下,条件是,设dx前面的函数为P,dy前面的函数为Q,则【P'y=Q'x】是无关的条件。在数学中,曲线积分或
路径积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为
积分路径
。在数学中,曲线积分是积分...
为什么这些都等于0?高数微
积分
啊
答:
曲线
积分与路径无关的等价条件
中,有两个条件是,①Pdx+Qdy是某个函数U的全微分。②沿闭曲线的积分等于0。本题的逻辑是,因为①成立,所以②成立。以(1)为例,解释为什么①成立:因为f连续,所以f存在原函数U,则∫〔c〕f(xy)d(xy)=U(xy)+C,即①成立。
复变函数
积分与路径无关的条件
答:
连续性
条件
,积分的可加性,偏导数条件。1、连续性条件:如果函数在定义域内是连续的,那么它
与路径无关
,这是因为连续函数在每一点处的值只取决于该点的路径,而与整个路径无关。2、积分的可加性:如果一个函数在某一点处的值与从这一点出发沿不同
路径积分的
结果无关,那么它这是由于积分的可加...
对坐标的曲线积分到底
积分与路径
有没有关
答:
在多元函数的积分中,从起点到终点可以有无数条
积分路径
。有的时候,无论选择哪一条路径,积分结果不变,只和起点和终点有关,那么这就是
积分与路径无关
。以P(x,y),Q(x,y)为例,在单连通区域D内,出现以下几种情况的任意一种即为
积分与路线无关
,且这些情况两两
等价
。1、在定义域D内,...
高数全微分和偏导的题目 混合偏导相等不是看二阶偏导是否连续吗?这题什...
答:
本题给出的条件是
积分与路径无关的等价条件
。所以成立P'y=Q'x。据此求出a。其中P、Q分别是dx、dy前面的函数。
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