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柯西不等式求最值问题
一直x>0,y>0,xy+2x+y=4,求x+y
的最
小值
答:
回答:
柯西不等式
柯西不等式
与基本
不等式的
比较
答:
柯西不等式
非常重要,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难
的问题
迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数
最值
、解方程等问题的方面得到应用。
均值
不等式的
6个公式是什么?
答:
2、关于均值
不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。3、均值基本公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅...
为什么c²+(1-c)≤1
答:
而Cauchy
不等式
取等需要a²:b²:c² = 1/a²:1/b²:1/c², 得a² = b² = c².在a+b+c = 1且a, b, c > 0的条件下有a = b = c = 1/3.此时均值不等式等号不能成立.
求最
小
值的问题最
好验证一下最小值能否取到.我的...
哥西
不等式
是什么
答:
但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。
柯西不等式
非常重要,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难
的问题
迎刃而解。 柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数
最值
、解...
如何找到
不等式的最
小值?
答:
或
柯西
-施瓦茨不等式来求解。5. 数值求解:如果上述方法无法
求解最
小值,可以利用数值方法进行近似求解。通过逐渐逼近不等式等式左右两侧的值,直到找到一个足够接近的解为止。需要注意的是,不同的不等式可能需要不同的方法求解,因此在具体
问题
中,根据
不等式的
形式和特点选择合适的方法来求解最小值。
均值
不等式
6个基本公式是什么?
答:
均值不等式6个基本公式如下:关于均值
不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、
柯西不等式
法等等,都可以证明均值不等式。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。如果总水平、总成果等于...
柯西不等式
一般形式是什么?
答:
1.
柯西不等式的
特点:左边是平方和的积,简记为方和积,右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例:已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2
的最
小值。分析:方法一,大家看到该题后的直接想法可能是换元,把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量
问题
,再借助于二次函数的思想可以解决。方法...
求一种适用于所有数学题目
的
系统的解题的思维方法!
答:
3.分类讨论思想:当一个
问题
因为某种量的情况不同而有可能引起问题的结果不同时,需要对这个量的各种情况进行分类讨论。比如解不等式|a-1|>4的时候,就要讨论a的取值情况。4.方程思想:当一个问题可能与某个方程建立关联时,可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。例如证明
柯西不等式的
时候...
基本不等式与均值
不等式的
区别
答:
(a1^2+a2^2+...+an^2)/n 这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。重要不等式:::是指在初等与高等数学中常用于计算与证明
问题的
不等式。包括,排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冥平均不等式、权方和不等式、
柯西不等式
、切比雪夫不等式、琴生不等式等。
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