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有关于线性代数的相关问题
线性代数
秩和
线性相关的问题
答:
而Ax=0只有零解归结为r(A)=r,Ax=0有非零解归结为r(A)<r,所以向量组的秩小于向量个数(也就是r(A)<r)时,向量组
线性相关
。
对于
非齐次线性方程组,r(a)=r(A,b)<n(n是未知量个数),则方程组有无穷多解,按说这个在课本上是有介绍的,用高斯消元法。相当于把方程组中的多余方程...
关于线性代数问题
。m个n维行向量,当n小于m时,是否
线性相关
,我想问的...
答:
所以,m个n维行向量,当n小于m时,是否
线性相关
? 一定线性相关!因为这m个行向量构成一个m×n矩阵,它的秩≤n<m,向量组的秩小于向量的个数,所以向量组线性相关。如果要考虑齐次线性方程组,形式是xA=0,如果不习惯,可以转置后变成A'x=0,方程个数小于未知量个数,方程组有非零解。
有关线性代数
向量组的
线性相关的问题
答:
a2 a3线性相关,且a2 a3 是无关的,由书上的定理可知,a1能由 a2 a3 表示 (2)用反正法,假设 a4能由a1 a2 a3 表示,则a1 a2 a3 a4相关 而第一题告诉我们,a1 a2 a3相关,所以a2 a3 a4就相关了,但这与R(B)=3矛盾了!故a4不能用a1,a2,a3线性表示。这是道
线性代数
中
关于线性相
...
简单的
线性代数
学
问题
答:
这三种情况。其中,若方程有无穷多解,则通解的无关解向量就有n-r个。n为矩阵的阶数,r为矩阵的秩。第四章 向量,解向量和对应矩阵的关系。讨论向量无关的一些条件,若存在一组不全为0的数k1、k2...kn使得,k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0,则称向量组a1、a2...an
线性相关
。如果k1、k2......
线性代数
向量组
线性相关
和线性无
关的问题
答:
假如还有别的解,那么向量组就是
线性相关
了。(2)根据秩来判断。假如R(a1,a2...ar)=r,那么就是线性无关。假如R(a1,a2...ar)<r.那么就是线性相关了。(3)由2推广开,有此方法。就是求行列式A的值。当A的行列式不等于0时(即秩为r),向量组线性无关。当A行列式=0时,向量组线性相关。
线性代数问题
:向量组的
线性相关
如何求。
答:
证明:令k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0,有(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0,假设a1,a2,a3,a4线性无关,有k1=k3=-k2=-k4使之成立;若a1,a2,a3,a4
线性相关
,那么可能存在k1,k2,k3,k4使该式成立且每个向量前系数不为零,若不存在这样的k1,k2,k3,k4使k1+k4,k1+k2,...
线性代数
题?
答:
行小于列意味着变量的个数多于约束的个数,这样就会产生自由变量,这些自由变量可以取任意值,所以有无穷多组解。你给的这个例题因为有两行两为零的元素,所以有两个自由变量,其解有无穷多个。
有关线性代数
向量组的
线性相关的问题
答:
由书上的定理可知,a1能由 a2 a3 表示 (2)用反正法,假设 a4能由a1 a2 a3 表示,则a1 a2 a3 a4相关 而第一题告诉我们, a1 a2 a3相关,所以a2 a3 a4就相关了,但这与R(B)=3矛盾了!故a4不能用a1,a2,a3线性表示。这是道
线性代数
中
关于线性相关
的典型题,希望你能记住。加油!
关于线性代数的
题目! 求高人讲解下! 谢谢!
答:
第2个 + 第3个 - 第4个 = 0 所以
相关
(B) 第1个+ 第2个 + 第3个 + 第4个 = 0 所以相关 (D) 第1个- 第2个 + 第3个 + 第4个 = 0 所以相关 16. 因A的行向量组
线性
无关, 所以 AX=b 的增广矩阵的秩 = A的秩 = m < n 未知量的个数 故方程组有无穷多解 ...
求解
线性代数的
矩阵以及
线性相关
的
问题
答:
3、因为α1-β,α2-β
线性相关
,所以存在不全为0的数x1,x2使得 x1(α1-β)+x2(α2-β)=0 于是 x1α1-x1β+x2α2-x2β=0 即x1α1+x2α2=(x1+x2)β 这里x1+x2一定不为0,否则,若x1+x2=0,则存在不全为0的数x1,x2使得x1α1+x2α2=0 与α1,α2线性无关矛盾。...
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