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曲线积分转化为二重积分
定积分、
二重积分
、三重积分、
曲线积分
、曲面积分之间有什么内在的关...
答:
曲线积分
分为空间曲线积分和平面曲线积分,它的积分是沿曲线进行的,因为计算时可以将
积分曲线
的表达式代入被积式。平面曲线积分用格林公式沟通了与
二重积分
的联系,而二重积分却是在整个积分面进行的,不能将积分表达式代入被积式。曲面积分用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系,前者是在曲面上进行的积分...
二重积分
当
曲线
L围成的区域为闭区域时怎么办?
答:
当曲线L围
成
的区域为闭区域时,就可以运用格林公式。格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,
曲线积分
的结果与路径无关 那么
二重积分
的值就是零。其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零。只是第(2)题的曲线本身能围成闭区域,而第(3)(4)题需要...
求教第五题,第二型
曲线积分
,答案中的那个
二重积分
怎么来的,为什么等 ...
答:
二重积分是由格林公式得来,被积函数为零(你可以算一下,我算过了),所以
二重积分为
0
重积分与
曲线积分
有何区别和联系?
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
二重积分
是怎么得到的?
答:
参数方程二重积分:把二重积分的内积分先积分,进而把
二重积分转化为
定积分。将参数方程代入第一步中得到的定积分,即可得到只有t的定积分,然后按定积分的计算方法进行.
曲线积分
和
二重积分
的区别
答:
积分概念不同、积分对象不同、积分几何意义不同。1、积分概念不同:
曲线积分
是对x一个线度进行积分的,是一维的。
二重积分
是对x,y两个线度积分,是二维的。2、积分对象不同:曲线积分的积分对象是曲线,二重积分的积分对象是平面区域。3、积分几何意义不同:曲线积分求的是线段所围成的面积,二重积分...
考研 高数,第一类 第二类
曲线
曲面
积分
,对称性 轮换性问题
答:
关于第一类的对称性,我记得前两天我很详细得给你写过,如果有不明白可以追问。至于第二类,我不建议使用对称性来做,因为第二类的曲线(或曲面)是有向的,对称性很难考虑,也容易出错。第二类
曲线积分
一般是用参数方程
转化为
定积分,或用格林公式转化
二重积分
;第二类曲面积分一般是用高斯公式转化为三...
二重积分
、三重积分、
曲线积分
的区别
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类
曲线积分
,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
二重积分
的计算步骤是怎样的?
答:
参数方程二重积分:把二重积分的内积分先积分,进而把
二重积分转化为
定积分。将参数方程代入第一步中得到的定积分,即可得到只有t的定积分,然后按定积分的计算方法进行.
一重积分、
二重积分
、三重积分各是什么?
答:
∫(C) ds = L(曲线长度)被积函数不为1时,就是求以弧线为底线的曲面的面积 ∫(C) f(x,y) ds = A(曲面面积)当被积函数为1时,第一类曲面积分就是求曲面的面积,对比
二重积分
只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理...
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