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曲线积分转化为二重积分
曲线积分转化二重积分
的条件是有那些?是什么?
答:
①。曲线C必须是一条(或几条)封闭的曲线,D就是C所包围的平面区域;②。沿
曲线积分
的方向应该保持区域D始终在积分方向的左侧(即所谓正向);③。任何平行于坐标轴的直线与曲线C的交点不能多于两个;④。P(x,y)与Q(x,y)在域D内具有连续的一阶偏导数(即在区域D内不允许存在一阶偏导数 不存...
设L为逆时针方向的圆周x^2y^2=9则
曲线积分
∫L(e^(x-y)+xy)dx+(siny+...
答:
那个负号应该是题目打印有误,如果是负的,
曲线积分转化为二重积分
∫∫(-x)dxdy 由于积分区域是圆x^2+y^2=9,关于y轴对称,所以∫∫(-x)dxdy=0
格林公式是把什么
转化
为什么的
答:
格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分
。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...
高数的曲面
积分
问题?
答:
然后你可以把z换成x和y的函数,利用dS的公式,把曲面积分投影到xoy面上,化为二重积分
。后面再利用平面区域的对称性,就可以得到答案了。
3.利用格林公式,计算下列第二类
曲线积分
:-|||-(1) (2x+y+1)dx+(3x...
答:
接下来,我们需要将
曲线积分转化为二重积分
。根据格林公式,对于一个向量场 $\vec{F}(x,y) = (P(x,y), Q(x,y))$,有 \oint_C \vec{F} \cdot d\vec{r} = \iint_D \left(\frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y}\right) dA 其中,$C$ 是曲线...
第一型
曲线积分转二重积分
,波浪线那一步是怎么来的
答:
L是圆x²+y²=4,L上任一点M(x,y),向量OM=(x,y),点M处的切向量与OM垂直,又L是正向,即逆时针方向,所以切向量是(-y,x),变成单位向量是(-y,x)/2。所以1/2∫(xfx+yfy)ds=∫(-fy,fx)*(-y,x)/2ds=∫(-fydx+fxdy),再使用格林公式
化为
∫∫(fxx+fyy)dxdy.
关于高斯公式、格林公式、斯托克斯公式三者的关系
答:
格林公式研究的是把平面第二类
曲线积分转化为二重积分
来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的,这个很重要,因为积分与路径无关都要涉及到平面复连通和单连通的计算……...
曲面积分化成
二重积分
答:
2014-06-19 第二类曲面积分的题,直接把第二曲面
积分化为二重积分
。但是绿色... 2014-09-11 考研数学一: 下面这个是解第二型曲面积分,当化成二重积分解二... 2012-06-23 格林公式简单的讲是不是就是将曲面
积分转化为二重积分
计算 2012-06-15 请问这道
曲线积分
化成二重积分后,为什么不直接算那半圆的面积...
曲面
积分
的计算方法如下?
答:
第一类
曲线积分
,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上
转化为二重积分
来计算,这是第一类曲线积分和二重积分关系,但是第...
双
曲线
的定
积分
怎么求
答:
计算方法如下:利用变量参数化将曲线积分转化为求定积分,利用格林公式将
曲线积分转化为二重积分
,利用斯托克斯公式将空间曲线积分转化为曲面积分,利用积分与路径无关的条件。通过改变积分路径进行计算,利用全微分公式通过求原函数进行计算。我们把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于非零常数(小于)的...
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