第1个回答 2018-10-17
您用极坐标：x=rcosθ,y=rsinθ,
L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2
则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,
所以ds=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,
∮Lxds=∫<-π/2，π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ
=R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2，π/2>
=πR^2/2.追问
L:r=Rcosθ,于是x=R(cosθ)^2=R(1+cos2θ)/2,y=Rsin2θ/2
则dx=-Rsin2θdθ,dy=Rcos2θdθ,
所以ds=√[(ax)^2+(dy)^2=Rdθ,
∮Lxds=∫<-π/2，π/2>R(1+cos2θ)/2*Rdθ
=R^2(θ/2+sin2θ/4)|<-π/2，π/2>
=πR^2/2.追问
您用的是极坐标，我用的是圆坐标，我的方法错哪里了
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