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曲线积分与曲面积分数学二
曲线积分与曲面积分
的关系是什么?
答:
曲线积分
是在同一个平面上线与线的封闭面积,就是形成了平面四边形;
曲面积分
是在一个由曲线积分形成的平面上,再进行体上的积分,就像杯子的底是由XY曲线积分形成,而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线,当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面。曲线曲面积分还是按照物理含义理解比较好,几何含义的...
请教高人讲解
曲线积分和曲面积分
(第一类第二类都要)
答:
但是第一类
曲线积分和
三重积分么有任何关系……第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
曲面积分
怎么算呢?
答:
曲面积分
的计算方法如下:第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类
曲线积分和
积分没有关系。只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分...
重积分,
曲线积分
,
曲面积分
分别有什么不同?分别在什么条件下应用?_百度...
答:
但是第一类
曲线积分和
三重积分么有任何关系……第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
定积分、二重积分、三重积分、
曲线积分
、
曲面积分
之间有什么内在的关...
答:
曲面积分
用斯托克斯公式沟通了与三重积分的联系,前者是在曲面上进行的积分,而后者则是在实体中进行的积分,因此前者可以将积分的曲面方程(表达式)直接代入被积式中计算(当然有时候是需要变形的),后者则不行。它们计算到最后都需要用到定积分。在高等
数学
中,定积分,二重积分、三重积分、
曲线积分
(...
曲线积分
、
曲面积分与
多元积分是什么关系?
答:
但是第一类
曲线积分和
三重积分么有任何关系……第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
曲线积分
、
曲面积分与
多元积分是什么关系?
答:
但是第一类
曲线积分和
三重积分么有任何关系……第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算
曲线积分与
定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
曲面
积分和曲面积分
的定义是什么?
答:
第二型
曲线积分与
积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型
曲面积分与曲面
的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于第二型曲线积分的一些性质。3、对称性:
数学
上...
高等
数学
第一类与第二类
曲线
/
曲面积分
的区别
答:
从概念上讲,第一类的,都是和方向无关的,对标量的积分。第二类的,都是和方向有关的,对某种意义上的矢量的积分。具体地说:第一类
曲线积分
是对长度的积分,第二类曲线积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了。第一类区
面积分
,是对面积的积分,第二类区面积分是对二维坐标的积分,强调...
高数
曲线积分与曲面积分
答:
12. 题目应明确是逆时针方向。补充直径BA, 其中 A(0,a), B(0,-a). 则 I = ∫<c> = ∮<c+BA> - ∫<BA>,前者用格林公式,后者 x=0,dx=0. 得 I =∫∫<D>{a+2y[1+x/√(a^
2
+x^2)]/[x+√(a^2+x^2)]-2y/√(a^2+x^2)}dxdy - ∫<-a,a> 2ylnady...
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