第1个回答 2022-07-05
一：平面点集 n维空间
内点 外点 没啥好说的，就是在里面和在外面的点
边界点：就要看领域了，领域既有在里面的还有在外面的点就是边界点
聚点：一个点的P去心领域只要有部分在E内，P就是E的聚点
开集闭集很好理解 联通集：点集内任意两点用一个折线可以连接的就是
区域（开区域）：就是开集加上联通集
闭区域：闭集加上联通集
有界集无界集很好理解 pass
二：多元函数的概念
三：多元函数的极限
高数上学了一元函数极限的定义，做一下比较
对于极限的证明题，基本思路是一样的
便可得证
最后再注意写题的框架逻辑
由于这是多元函数，所以还是有些不同之处，比如判断极限是否存在，不只是判断x y两个方向，因为它是一个平面上的领域，无数个二维方向
这是判断极限是否存在的一种方法
四：多元函数的连续性
连续性
要满足定义，判断连续，则要p0存在定义，且函数在p0点有极限
间断点
这段话简而言之就是告诉你，那些有简单的初等函数构成的函数题可以直接带入求得，例如下面几道题
多元函数的另外几个性质
这个和一元函数的性质一致
这一节题目相对简单，其实就是引入概念，为之后的章节做铺垫。主要掌握证明的基本思路，将多元函数这些性质和之前学过的一元函数进行比较，和明白为什么那些简单的极限题可以直接把数字带进去求得（学了这节便会发现，哦！原来是因为它的连续性）