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导数中的不等式
导数中不等式
证明六种方法
答:
一、用函数的单调性证明不等式 注用函数的单调性证明不等式的一般思路:(1)构造函数f(x);(2)利用
导数
确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接
的不等式
称为严格不等式,用不小于号(...
导数
放缩法常用
不等式
有哪些?
答:
导数
放缩法常用
不等式
有如下:1、地位同等要同构,主要针对双变量:方程组上下同构,合二为一泰山移。f(x1)-f(x2)/x1-x2>k(x1<x2) 。f(x1)-f(x2)< kx1-kx2 。f(x1)-kx1< f(x2)-kxz 。y=f(x)-kx为增函数。f(x1)-f(x2)/x1-x2<(k/x1x2(x1<x2)。f(x1)-f(x2)...
如何利用
导数
证明
不等式
?
答:
解:设√x=t(t≥0)则 x=t²f(t²+t)=-t^4+t²令t²+t=s(s≥0)t^4+2t^3+t²=s²-t^4+t²=-s²+2t^3+2t²=-s²+2st t²+t-s=0 t=(-1+√1+4s)/2(t≥0)综上所述:f(s)=-s²+s...
导数
部分重要
不等式
名字
答:
导数
部分重要
不等式
名字:函数的和与差的
求导
。对y求导,得到:y'=2ax+b/x。因为a*b>0,则a,b同号,有两种情况。当a>0且b>0的时候,则有y'>=2√[(2ax)*(b/x)]=2√2ab>0,此时为增函数。当a<0且b<0的时候,则有y'<=-2√2ab<0,此时为减函数。含义 含有等号的式子叫...
利用
导数
证明
不等式
的方法
答:
利用
导数
证明
不等式
的方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①构造新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
导数
法证明
不等式
的方法
答:
证明:分析:主要考查利用
导数
证明
不等式
的能力。证明:,设当时,当时,即在上为减函数,在上为增函数 ∴,又∴,即设当时,,因此在区间上为减函数;因为,又∴,即故 综上可知,当时,本题在设辅助函数时,考虑到不等式涉及的变量是区间的两个端点,因此,设辅助函数时就把其中一个端点设为...
导数中
常用放缩
不等式
答:
关于
导数中
常用放缩
不等式
如下:简介 导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分
中的
重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f’(x0)或df(x0)/...
怎样用
导数
计算
不等式
?
答:
使用
导数
来计算不等式的一种方法是通过
求导
进行分析。对于给定
的不等式
,我们可以通过求导并使用相关的数学规则来得到更多的信息。下面是使用导数计算不等式的一般步骤:第1步:对不等式两边同时求导。第2步:化简导数表达式,找出函数在哪些点上增加或减少。第3步:根据导数的符号,确定函数在不同区间上的...
利用
导数
证明
不等式
有哪些常用方法
答:
1、利用泰勒公式证明
不等式
。2、利用中值定理证明不等式。3、利用函数的性质证明不等式。4、利用Jensen不等式证明不等式。
导数
公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数
求导
法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0...
用
导数
证明
不等式
答:
用
导数
证明
不等式
答案 x>0,证明:不等式x-x^3/6 先证明sinx 因为当x=0时,sinx-x=0 如果当函数sinx-x在x>0是减函数,那么它一定<在0点的值0,求导数有sinx-x的导数是cosx-1 因为cosx-1≤0 所以sinx-x是减函数,它在0点有最大值0,知sinx 再证x-x³/6 对于函数x-x&...
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