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导数中的不等式
为什么导数可以证明
不等式
,
导数的
意义是什么
答:
就是切线的斜率,所谓的证明
不等式
,其实就是依靠函数的增减性,如何判断,用一阶
导数的
符号去判断,一阶导数>0,函数增,<0,就减
琴生
不等式
秒杀高考
导数
压轴是什么?
答:
琴生
不等式
秒杀高考
导数
压轴是以丹麦数学家约翰·琴生(Johan Jensen)命名的一个重要不等式,琴生不等式也称之为詹森不等式,它本质上是对函数凹凸性的应用。琴生不等式具有许多作用,尤其是在证明不等式中发挥着巨大的作用,应用琴生不等式证明往往比借助其他一般性理论更为容易。函数的凹凸性在高中...
导数
证明
不等式
答:
g(x)=f‘(x)-1 g(x)=lnx 只需要证 积分从x1到x2g(x)<g((x1+x2)/2)(x2-x1)即比较两面积即可 请画图 即证 不足的那一块大于盈余那一块 g’x=1/x 即增长率随之增大而减小 显然
高考
导数
大题常用
的不等式
那一串,谢谢急用
答:
f(x)=xlna-alnx f'(x)=lna-a/x x>a时,a>e 所以 lna>1,a/x<1 从而 f'(x)=lna-a/x>0 f(x)在(a,正无穷大)上是增函数.(这样表述才正确,否则有问题)
不等式
证明题,
导数
相关
答:
其实,当-π/2<X<π/2时,cosX≤1-π/X²恒不成立。正确命题是:当-π/2<X<π/2,且x≠0时,cosX>1-π/X²成立。即证:当-π/2<X<π/2,且x≠0时,f(x)=cosX+π/X²>1。无须用
导数
便可证明:显然,f(x)=cosX+π/X²为偶函数,且在(0,π/...
ex和lnx的常见的放缩
不等式
答:
由于不等式
里面
大都含有e^x和lnx,常规
求导
求最值,往往显得力不从心。这类指数对数混合
的不等式
证明在全国卷多次出现,处理该类问题有一个更加通用的方法,那就是将e^x和lnx毁尸灭迹放缩成简单的kx+m形式。但实际处理当中放缩具体值往往难以想到。函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,...
利用
导数
求证:
不等式
1+lnx<x,对x∈(0,+∞)恒成立 利用导数解不等式...
答:
令y1=1+lnx-x;y1'=1/x-1;当0<x<1时,y1'>0;当x>1时,y1'<0;所以y1在x=1处取最大值;y1(1)=0;所以恒有y1<=0,即1+lnx-x<=0,得证。令y2=5-x^2-(x-1)^(1/2);(x>=1)显然,y2(2)=0 y2'=-2x-1/2*(x-1)^(-1/2)<0;y2在[1,+∞)上为减函数。...
高中
导数
+
不等式
答:
f'(x)=(x^2+(a-1)x-a)e^x=(x+a)(x-1)e^x 令f'(x)=0得 x= -a 或 x=1 显然 -a<1,则f(-a)为函数f(x)的极大值,f(1)为函数的极小值 f(1)=(-a+1)e 又因为f(x)不是收敛的(就是当x取+∞时函数值可取到+∞或-∞)故当x∈(0,+∞)时,f(x)∈[(-a+1...
【急急】数学:
导数
在证明
不等式
中应用,盼高手指点。谢谢。
答:
f(x)=xlna-alnx f'(x)=lna-a/x x>a时,a>e 所以 lna>1,a/x<1 从而 f'(x)=lna-a/x>0 f(x)在(a,正无穷大)上是增函数.(这样表述才正确,否则有问题)
可以用
导数
解
不等式
吗?
答:
看他在自定义的范围内是不是是增加还是减少 从而的到这个式子的正负 就能知道大小了 补充一下做法 f(X)=[X^2+5X]-[Ln(2^x)+5]=X^2+5X-Ln(2^x)-5 然后求到对f(x)得到f~(X)=2x+5-(2^xIn2)/(2^x)=2x+5-In2 在
求导
的2 恒大于零 所以就是中这个函数是递增的 得到f...
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