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导数构造解不等式
怎样用
导数
计算
不等式
?
答:
下面是使用
导数
计算
不等式
的一般步骤:第1步:对不等式两边同时
求导
。第2步:化简导数表达式,找出函数在哪些点上增加或减少。第3步:根据导数的符号,确定函数在不同区间上的变化趋势。第4步:将区间上的导数与不等式符号结合起来,确定原始不等式的解集。需要注意的是,通过求导计算不等式在某个点上...
导数
中
不等式
证明六种方法
答:
(1)
构造
函数f(x);(2)利用
导数
确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证
不等式
。二、用函数的最值证明不等式 一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称...
怎样用
导数
求出一个
不等式
的解集?
答:
解:令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数,得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x
求导
,得 (lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)*x^x
利用
导数
证明
不等式
的方法
答:
利用
导数
证明
不等式
的方法:1、差值函数法:主要步骤是: ①
构造
新函数h(x)= A(x)-B(x); ②
求导
h′(x)= A′(x)-B′(x); ③研究函数h(x)的单调性、极值、图象等(无法进行时,继续求导h′′(x)= A′′(x)-B′′(x), 研究h′(x)的单调性、极值、图象等); ④通过h′(x)或h...
利用
导数
的知识证明
不等式
常用的方法有哪些
答:
注 用函数的单调性证明
不等式
的一般思路:(1)
构造
函数f(x);(2)利用
导数
确定f(x)在某一区间的单调性;(3)依据该区间的单调性证不等式.二、用函数的最值证明不等式 证明f(x)>g(x),转化为证明h(x)=f(x)-g(x)0),然后利用导数证明h(x)的最大值0).希望能帮到你。满意望采纳...
如何利用
导数
证明
不等式
?
答:
解:设√x=t(t≥0)则 x=t²f(t²+t)=-t^4+t²令t²+t=s(s≥0)t^4+2t^3+t²=s²-t^4+t²=-s²+2t^3+2t²=-s²+2st t²+t-s=0 t=(-1+√1+4s)/2(t≥0)综上所述:f(s)=-s²+s...
利用
导数
证明
不等式
有哪些常用方法
答:
4、利用Jensen
不等式
证明不等式。
导数
公式指的是基本初等函数的导数公式,导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数
求导
法则(又叫“链式法则”)。一、什么是导数?导数就是“平均变化率“△y/△x”,当△x→0时的极限值”。
可导
函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f'(a)。二、基本初等函数的...
利用
导数
证明
不等式
有哪些常用的方法
答:
利用
导数
证明
不等式
有4种常用的方法:1、利用泰勒公式证明不等式,2、利用中值定理证明不等式,3、利用函数的性质证明不等式,4、利用Jensen不等式证明不等式。补充资料:导数,也叫
导函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值...
用
导数
证明
不等式
答:
f(x)>f(1)=1-ln2>o 所以x>ln(x+1 2..证明:a-a^2>0 其中0 F(a)=a-a^2 F\'(a)=1-2a 当00;当1/2 因此,F(a)min=F(1/2)=1/4>0 即有当00 用
导数
证明
不等式
答案 x>0,证明:不等式x-x^3/6 先证明sinx 因为当x=0时,sinx-x=0 如果当函数sinx-x在x>0是减...
利用
导数
证明
不等式
有哪些方法
答:
1. 直接
求导法
:直接求出左右两边的
导数
,然后比较关系式的大小,从而证明
不等式
的真伪。2. 两次导数法:求出一次导数的符号,若有存在大于零的部分,则再求出这一部分的二次导数,若二次导数符号相同,即可证明不等式的真伪。3. 雅可比矩阵法:对等号右边一次高阶偏导数及以下项构成雅可比矩阵,求出...
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