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对复合函数取逆
复合函数
的反函数公式推导
答:
复合函数
的反函数公式推导如下:求反函数需要将自变量和因变量置换,然后求出类似于y=φx的函数即可。1、反函数是对一个定函数做
逆
运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数.反函数...
复合函数
的反函数怎么求
答:
1、确定函数映射关系:需要确定原函数和反函数之间的映射关系。
对于
一个
复合函数
,如果有一个自变量x,那么就有一个唯一的因变量y与之对应。反函数则相反,给定因变量y,就有且只有一个自变量x与之对应。2、解出反函数的表达式:设复合函数为f(g(x)),那么其反函数可以通过解出g(x)的表达式来...
如何将一个
复合函数
转化为反函数?
答:
将一个
复合函数
转化为反函数的过程可以通过以下步骤进行:1.确定原函数的自变量和因变量。首先,我们需要明确复合函数中的两个函数,即内函数和外函数。内函数是嵌套在另一个函数内部的函数,而外函数则是包含内函数的函数。例如,如果我们有一个复合函数f(g(x)),其中f是外函数,g是内函数,那么自变...
如何求解
复合函数
的反函数
答:
平方得x=(y^2-1)^2/(4y^2),x,y互换得y=(x^2-1)^2/(4x^2),-1<=x<0,或x>=1,为所求。注意事项:有很多方法可以做到。反函数的第一层是反函数的第二层。如果你能想出具体的例子,答案会更合适。
逆函数
也是一个
复合函数
,但顺序相反,也就是说,逆函数的第一层是逆函数...
复合函数逆
求导有没什么方法 比如求e^(x/2) ,1/(x-1), 这样的原函数...
答:
这可以直接套公式,作一下简单的变换而已:∫e^(x/2)dx =2∫e^(x/2)d(x/2)=2e^(x/2)+C ∫1/(x-1)dx =∫1/(x-1)d(x-1)=ln|x-1|+C
特别的反
函数
怎么求?例如:lnx的反函数 请列出具体模式。
答:
^若知道
复合函数
求导法则 y=u(x);x=g(y);显然来两者是反函数。对x=g(u(x))两边求导得:1=g'(y)*y'则y'=1/g'(y)则lnx反函数 (e^x)'=1/(lny)'=y=e^x 例如:只有单值函数才有反函数 求反函数的方法是用y表示x,在将x,y换位 例函数y=2x,则x=y/2,反函数就是x=y/...
复合函数逆
求导有没什么方法比如求e^(x/2
答:
这可以直接套公式,作一下简单的变换而已:∫e^(x/2)dx =2∫e^(x/2)d(x/2)=2e^(x/2)+C ∫1/(x-1)dx =∫1/(x-1)d(x-1)=ln|x-1|+C
反
函数
的定义及求法
答:
一、映射与
逆
映射。二、函数与反函数。三、反函数的求法。四、反三角函数。五、与反三角函数有关的反函数举例。六、
复合函数
的反函数。七、小结一下。反函数,高中知识,但需要复习一下。一、映射与逆映射 如图:集合X,Y。映射f:X→Y。映射g:Y→X。f,g都是单射。如果对任意x∈X都有:...
设有函数f(r)=a²-2,g(r)=r+4,r∈r,求(1)fog的
复合函数
,(2)gof...
答:
f(a)=a^2-2,而g(r)=r+4 即f[g(r)]=(r+4)^2 -2 所以在没有限制的前提下
复合函数
的
逆函数
为 r= -4+√(f+2) 或 r= -4 -√(f+2)
反
函数
的定义及求法
答:
反函数:概念、求法与应用 在高中数学的世界里,反函数是一个重要的概念,它与映射、单调性及
复合函数
紧密相连。接下来,我们将深入探讨反函数的定义、求解策略以及与反三角函数的关系。一、映射与
逆
映射想象一下,映射就像是数学世界中的桥梁,将集合A中的元素一对一地对应到集合B中的元素。若任一...
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