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复合函数的反函数公式推导
复合函数的反函数公式推导
答:
复合函数的反函数公式推导如下:求反函数需要将自变量和因变量置换,然后求出类似于y=φx的函数即可
。1、反函数是对一个定函数做逆运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函...
如何求解
复合函数的反函数
答:
1/y=√(x+1)-√x,y-1/y=2√x,∴√x=(y-1/y)/2=(y^2-1)/(2y)>=0,由序轴标根法得-1<=y<0或y>=1,平方得x=(y^2-1)^2/(4y^2),x,y互换得y=(x^2-1)^2/(4x^2),-1<=x<0,或x>=1,为所求。注意事项:有很多方法可以做到。
反函数的
第一层是...
复合函数的反函数
怎么求
答:
1、确定函数映射关系:需要确定原函数和反函数之间的映射关系。对于一个
复合函数
,如果有一个自变量x,那么就有一个唯一的因变量y与之对应。反函数则相反,给定因变量y,就有且只有一个自变量x与之对应。2、解出
反函数的
表达式:设复合函数为f(g(x)),那么其反函数可以通过解出g(x)的表达式来...
复合函数的反函数
如何写
答:
设函数y=f(u)和函数u=g(x),若y=f(u)和函数u=g(x)都存在反函数,分别为y=f^(-1)(u)和函数u=g^(-1)(x),那么复合函数y=f(g(x))也存在反函数,且该反函数为:y=g^(-1)(f^(-1)(u)),具体如下图所示:接着我们证明上述定理的正确性和有效性,首先证明其
复合函数的反函数
的...
复合函数的反函数
答:
φ(x)与f(x)互为反函数 则:y=f(x), x=φ(y)所以:如y=f(x/2),则:x/2=φ(y)x=2φ(y)所以,f(x/2)的反函数为:2φ(x)解题思路:由已知
的反函数的
关系,转化出要求的反函数的关系.
如何将一个
复合函数
转化为
反函数
?
答:
2.解出内函数。为了找到
复合函数的反函数
,我们需要先解出内函数。这可以通过将复合函数重写为内函数的形式来实现。例如,如果我们有f(g(x))=y,我们可以将其重写为g(x)=f^-1(y),其中f^-1表示f的反函数。3.解出自变量。接下来,我们需要找到使内函数等于给定值的自变量。这可以通过将内函数...
高中函数学习中的常见错误 求
复合函数的反函数
,学霸被绕晕了!_百度知...
视频时间 06:23
反函数
是什么意思?如何定义?
答:
1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。只要y关于x的隐函数存在且可导,我们利用
复合函数
求导法则则仍可以求出其
反函数
。
y=arcsin(x/a)如何求导,
求
详细解释
复合函数的反函数
求ů
答:
...问:
反函数
求导:答:看图```答:利用基本
公式
:(1) (arcsinu)' = 1/√(1-u²) (2) (√v)' = 1/(2√v) (3) (1-3x)' = -3 根据
复合函数的
求导法则,得 y' = 1/√(1-u²) * 1/(2√v) * (-3) 将 u = √(1...
什么是
复合函数的反函数
的导数?
答:
设x=siny,y∈[−π2,π2]x=siny,y∈[−π2,π2]为直接导数,则y=arcsinxy=arcsinx是它
的反函数
,
求反函数的
导数.解:函数x=sinyx=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0f′(y)=cosy≠0 因此,由
公式
得 (arcsinx)′=1(siny)′(...
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