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如何求基与维数
线性代数,求大神,求下列向量空间的
基及维数
?
答:
2)这是一个平面,维数为2,法向量为(1,-2,3),
任意和它垂直的向量都在平面上 取两个任意和(1,-2,3)垂直的向量就是基(1,1,1/3)
,(1,0,-1/3)
线性代数中
基和维数
?
答:
三个复向量 η1=1∠0° (即1)、η2=1∠120° (即ω)、η3=1∠-120° ( 即ω^2),只有二个线性无关。在实数域令(η1、η2) 做线性空间的
基
,表示为 e1 = (1,0),e2 = (—1/2,√3/2),且
维数
=2。
如何
确定一个向量组的生成子空间的
基和维数
答:
若矩阵A的特征值为λ1,λ2,,λn,那么|A|=λ1·λ2··λn 【解答】|A|=1×2××n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α 所以A2-A的特征值为 λ2-λ,对应的特征向量为α A2-A的...
...全体对称矩阵(反对称,上三角)构成的线性空间,求各自的
基和维数
...
答:
解决方案1:维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1
,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(i和j不相等),共n(n-1)/2个,相加为n(n+1)/2个。解决方案2:你在学线性代数?求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数 ?答:直观理解,n阶对称矩阵的上...
求求
各种线性空间的
维数与基
的求法例如(1)P^N*N (2)P^N*N中全体对称...
答:
则它构成
基
,
维数
是 n^2 (2) P^N*N中全体对称 Eij, i<j 表示 aij=aji =1, 其余都是0的矩阵 Eii, 表示 aii=1, 其余都是0的矩阵 则它构成基, 维数是 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 P^N*N中全体反对称 Eij, i<j 表示 aij=-aji =1, 其余都是0的矩阵 则它构成基, ...
...中请问在线性空间中
如何求解
空间的一组
基及其维数
呢?
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。所谓齐次线性方程组解空间(全体解向量)的
基
=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系,解空间的
维数
=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
求生成子空间的一组
基与维数
答:
生成子空间的
维数
=向量组的秩。要求向量组的秩,可以写成矩阵,然后施行行初等变换,化成右上三角阶梯形,非0的行数=秩。这个可以把2×2的矩阵同构成4×1的向量,4个向量构成一个向量矩阵,对向量矩阵进行初等变换,得到主元所在的位置,就是它的
基
所在的向量,再把向量转换为对应的2×2的矩阵,那么...
生成子空间的
基和维数怎么求
答:
生成子空间的
基和维数
求法如下:1、基是子空间中线性无关的向量。一个向量集合是线性独立的,并且包含在子空间中,那么这些向量就是子空间的基。要确定基,要判断哪些向量线性独立。线性独立的向量可以用矩阵的秩来判断,秩等于向量的数量,说明向量线性独立。2、确定了线性独立的向量后,就可以计算基的...
求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的
维数
与一组
基
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的
维数
是 (n^2 - n )/2 + n 其实就是:主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、所以有:设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组
基
为:{ Eij...
怎么求
两个子空间的交的
基与维数
呢?
答:
求两个子空间的交的
基与维数
:a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组。首先线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点:线性无关,能生成所有的元素。而生成子空间的向量组,它满足2,不一定满足1,而秩的概念就是,这个向量组...
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