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周期函数在定积分中的应用
定积分中
奇偶函数和
周期函数
处理方法是什么?
答:
周期函数
是指一个函数f(x),如果存在一个正数T,使得对于任意实数x,都有f(x+T)=f(x),那么我们就称f(x)为周期函数。在处理
定积分
时,我们通常会利用奇偶性和周期性来简化计算。对于奇函数,我们知道f(-x)=-f(x),所以如果我们要计算的是关于区间[a,b]的定积分,那么我们可以将其转化为关...
周期函数在
任何长为一周期的区间上的
定积分
都相等。
答:
取区间C是[z,z+T],则区间A和区间C的
定积分
相等,C和B又相等。所以A和B相等。以下是的相关介绍:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫作
周期函数
,不为零的常数T叫作这个
函数的
周期。事实上...
定积分周期函数
例5这个题 我有几个不明白的地方 1、按照
定积分的
周期函...
答:
因为F(X)是周期函数,所以加上周期,函数值不变,所以F(X+T)=F(x),根据上式变换又得到f(x+t)的一个具体表达式,然后让这个表达式和f(x)相等,然后计算出b。按照
定积分的周期函数的
平移性质 确实应该先确定被积函数的周期,最主要用三角函数那个降幂扩角那个公式确定周期。积分限变换的时候,确...
定积分的周期
性问题
答:
由于f(x)
周期
为T,故f(x)=f(x+T),设:g(x)=∫_{x}^{x+T}f(t)dt =∫_{0}^{x+T}f(t)dt-∫_{0}^{x}f(t)dt 故g'(x)=f(x+T)-f(x)=0。因此g(x)为常值
函数
,有 g(x)=g(0)。即 ∫_{x}^{x+T}f(t)dt=∫_{0}^{T}f(t)dt。
定积分
是积分...
周期函数定积分
相等吗
答:
周期函数
(周期为T)的
定积分
在任意(a,a+T)(a为任意实数)内相等。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算...
周期函数的定积分的
一个性质实在不明白
答:
若g(x)是以T为
周期的函数
,则g(x)=g(x+T)得:∫[0→x] f(t) dt=∫[0→x+T] f(t) dt 注意右边=∫[0→x] f(t) dt + ∫[x→x+T] f(t) dt 由(1)得:∫[x→x+T] f(t) dt = ∫[0→T] f(t) dt 右边=∫[0→x] f(t) dt + ∫[0→T] f(t) dt = ...
定积分周期函数
例5这个题 我有几个不明白的地方 1、按照
定积分的
周期函...
答:
解析如下:1、按照
定积分的周期函数的
平移性质 确实应该先确定被积函数的周期,最主要用三角函数那个降幂扩角那个公式确定周期。2、积分限变换的时候,确实要考虑被积函数的正负 题中(1)(2)换积分限是因为它的周期而不是正负的问题,(2)第4个等号才是应为正负而去掉根号的。相关信息 定积分是积分的...
周期函数
,在一个周期上的
定积分
等于零,怎么会有这样的结论?
答:
具体回答如下:f(x0)=f(x0+T),f(x0)不等于0。即f(x0),f(x0+T)同号。又
定积分
等于0。区间内必有异于f(x0),f(x0+T)符号的值,有罗尔定理,必有两个或两个以上的根。
周期函数的
定理:设f1(x)、f2(x)都是集合M上的周期函数,T1、T2分别是它们的周期,若T1/T2∈Q则它们...
利用
周期函数的定积分
特性计算
答:
唉,你们就只会直接算,这样根本就不是利用
周期函数的定积分
特性计算,应该用"像形结合"法吧,你先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,这就是|sinx|的图像了(说明:Y=|sinx|,无论X取什么Y都大于或等于0,所以先画出SinX的图像,再把X轴下方的移到X轴的上方,你既然学了积分,那这些绝对值...
周期函数定积分的
性质是什么,最好的有例题,谢谢
答:
1、f上限a+T下限a等于f上限T下限0 2、f上限a+T下限T等于f上限a下限0 例题:自己画个
周期函数
然后按照
定积分的
几何意义即面积去理解就可以了。自己做题记住的两点。
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