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周期函数在定积分中的应用
一个三角
函数定积分
问题。图中画圈出为什么可以改变积分区间?怎样得出...
答:
周期函数在
长度为一个周期内的
积分
值是相等的,因此可以改变积分区间 三角函数中sinx的周期为2pi,这样无论怎样进行运算,可能最小周期会不一定是2pi,但2pi一定是其中的一个周期
奇
函数的定积分
为什么是零?
答:
奇函数
定积分
是零的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是
周期函数
,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
...
周期的
连续
函数
,a为变量,f(x)在a到a+T上的
定积分
= f(x)在0到T上...
答:
是以T为
周期
,a到a+T相当于0到T向右平移a个单位长度,对应的图形也相当于是向右平移了a个单位长度,所以图形的形状是不变的 而且积分区间的长度也一样 都是T 那么所围成图形的面积肯定是一样 无论a取任何值 所围图形的面积一直都没有变,故
定积分
相等 所以 对a没要求,上常数是变量都行。
定积分
F(x)=∫e^sint sintdt,则F(x)为? A 正常数 B 负数 C恒为零 D...
答:
于是F(0)>0 所以F(x)=F(0)>0 积分就是累加,把一堆大于等于零的数累加,只要其中有一个大于零的数,结果就大于零f(t)只有在cost=0的时候才等于零,也就是只在t=pi/2和t=3pi/2时等于0。其他的时候都大于零,所以此
函数
对t积分大于零。扩资资料
定积分的
定义:定积分是积分的一...
周期函数的
原函数是否还是周期函数
答:
因此,即使一个周期函数存在原函数,它的原函数不一定保留周期性。举个例子,考虑正弦函数sin(x)。它是一个周期函数,周期为2π。它的不
定积分
是负余弦函数-cos(x)加上一个常数。虽然负余弦函数也是周期函数,但加上常数项后,整个函数不再具有周期性。
周期函数的应用
:1、信号处理与通信 周期函数...
既是奇函数又是
周期函数
,一个
周期积分
必为零嘛?
答:
既是奇函数又是
周期函数的
函数,一个
周期积分
必为零。证明:因为奇函数有性质:f(-x)=-f(x),设积分区间为-a到a,根据
定积分
性质有如下图等式。所以,一个周期积分=(-④)+①=0。
定积分
x的上下次幂不同怎么算
答:
2、Step2:考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用
周期函数的定积分
在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。3、Step3:考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积,或者是否包含有正整数n参数...
定积分的
面积怎么求?
答:
2、每个长方形的宽度是:整个区间宽度除以长方形的个数。3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进
函数
计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其面积代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分的
定义由分割、近似、求和、取极限构成。
积分
计算指的是什么?
答:
Step2:考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用
周期函数的定积分
在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。Step3:考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积,或者是否包含有正整数n参数,或者...
周期函数积分
、微分是否为周期函数
答:
微分后是
周期函数
。周期函数求导后还是周期函数。积分后不一定,有条件的。如果是
定积分
出来的函数,f(x)在一个周期上的积分的值是0,那么是周期函数,否则不是。
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