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周期函数在定积分中的应用
第六题怎么做,关于
定积分
,!!!
答:
这道题目是要证明{
周期函数在
任何长为一周期的区间上的
定积分
都相等 } 区间A是[x,x+T],区间B是[y,y+T],这里先讨论x区间A可以分成[x,y],[y,x+T]两个部分 区间B可以分成[y,x+T],[x+T,y+T]两个部分.[x,y]的定积分显然和[x+T,y+T]的定积分相等.所以区间A和区间B的定积分...
怎样计算
定积分
?
答:
Step2:考虑被积函数是否具有周期性,如果是周期函数,考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍,如果是,则利用
周期函数的定积分
在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算。Step3:考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积,或者是否包含有正整数n参数,或者...
定积分的
几何
应用
答:
这就保证了你所求的面积值都是正数。对于有方向的函数求积分,需要确定哪个方向为正,比如求水槽中侧壁的压力,因为水的压强越往深处压力越大,如果用正常坐标,上限选小的数值,下限选大的数值。除非你改变y轴坐标的方向向下,下限才可以选小的数值。对于
周期函数
,最好能避开整个
周期的积分
,因为周期...
如果f(x)为
周期函数
,且在周期(0,T)上
定积分
为0,则f(x)的任意原函数也是...
答:
假设F(x)为原函数。∫f(x)=F(T)-F(0)。对于任意的Δx,因为在周期(0,T)上
定积分
为0,所以F(T+Δx)-F(Δx)=∫f(x+Δx)=∫f(x)=0,所以F(T+Δx)=F(Δx)。因为Δx的任意性,可得F(x)为
周期函数
。
周期函数的定积分的
一个性质实在不明白
答:
当然这是针对三角
函数
而言的,不用管截距 是sinx + 5的话,就分别取
积分
,而sinx就可根据
周期
性来化简积分了 在一个周期内,三角函数曲线和x轴围成的净面积和总是0
为什么在0到2π上cosx的平方的
定积分
=sinx的平方?
答:
cos²x和sin²x在[0,2π]的
积分
都是π.具体积分过程如下图,主要是利用降幂公式:sin²x=1/2*(1-cos2x) cos²x=1/2*(1+cos2x)也可以用分部积分法 我们看图,相等的原因:1的原
函数
是x,两者相等;而cos2x的原函数是1/2sin2x,虽然相差了符号,但是sin2x在[0,2π...
周期函数的
原函数不一定就是周期函数吗?
答:
因此,即使一个周期函数存在原函数,它的原函数不一定保留周期性。举个例子,考虑正弦函数sin(x)。它是一个周期函数,周期为2π。它的不
定积分
是负余弦函数-cos(x)加上一个常数。虽然负余弦函数也是周期函数,但加上常数项后,整个函数不再具有周期性。
周期函数的应用
:1、信号处理与通信 周期函数...
定积分
证明题
答:
设 a = NT + α ,则
定积分的
上下积分限变为 a = NT + α 和 b = (N+1)T + α 。令 t = x - NT ,将定积分化为 ∫f(t + NT)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)。由于 f(t)为
周期函数
因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)...
关于一个
周期函数的
问题,有关
定积分的
,有图片
答:
第一个等号正确,第二个错误,基本原理:一个
周期
内的
积分
与积分下限无关
周期函数定积分
问题
答:
同学你好,这两句话不具有因果关系。给变限
积分函数
求导就是把上下限代入被积函数。
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