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函数积分周期性证明
关于定
积分周期性
问题?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
谁能帮我证一下这个
定积分的周期性
~急切盼望回答~在线等~~
答:
【∫(上限T,下限0)f(x)dx=∫(上限T/2,下限-T/2)f(x)dx 】的
证明
设x∈[-T/2,0],x+T∈[T/2,T],可知f(x)=f(x+T),再设t=x+T 则f(t)=f(x)∫(-T/2~0)f(x)dx=∫(-T/2+T~0+T)f(t)dt=∫(T/2~T)f(x)dx 又∫(-T/2~T/2)f(x)dx=∫(-T/...
定积分的周期性
问题
答:
综述如下:由于f(x)
周期
为T,故f(x)=f(x+T),设:g(x)=∫_{x}^{x+T}f(t)dt =∫_{0}^{x+T}f(t)dt-∫_{0}^{x}f(t)dt 故g'(x)=f(x+T)-f(x)=0。因此g(x)为常值
函数
,有 g(x)=g(0)。即 ∫_{x}^{x+T}f(t)dt=∫_{0}^{T}f(t)dt。定...
如何确定一个函数的
积分函数
的
周期
是多少?
答:
原函数为
周期函数
,其
积分函数
一定为周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且...
积分函数
的
周期性
答:
积分
0到x+T f(t)dt=积分0到x f(t)dt+积分x到x+T f(t)dt f(x)以T为周期--->积分x到x+T f(t)dt=积分0到T f(t)dt 所以,只有当积分0到T f(t)dt=0时,才有积分0到x+T f(t)dt=积分0到x f(t)dt成立.绝对值 sinx 的积分不是
周期函数
,因为它越来越大,是...
微
积分
:f(x)是
周期
为T的连续
函数
,
证明
:
答:
因为f
周期
,所以f在(NT,(N+1)T)上
积分
对每个整数N来说都是一样的,设为M 所以待证等式右边=M/T (也就是N=0的那个区间的积分值)(下面就是
证明
等式左边也=M/T就可以了)设x=NT+y,其中N是整数,且0<=y<T (“<=”表示“小于等于”,这一步的目的是把T的整数倍都表示出来,因为...
f(x)与f(x+1)在相同区间的定
积分
相等能
证明
是
周期函数
吗?
答:
并不一定涉及
周期性
。要证明一个函数是
周期函数
,你需要证明它满足周期性的定义:存在一个正常数 T,使得对于所有的 x,有 f(x) = f(x + T)。这意味着函数在每个周期内都有相同的值。简而言之,定
积分
相等并不能直接
证明函数
是周期函数。周期性需要更多的分析和证明。
积分
的
周期性
问题,求指导
答:
如图
本人智障,请问过路人这个定
积分
是怎么通过
周期性
化的啊?
答:
∴f(x)有
周期性
变化且周期为π 既然周期为π,那么2π可以分裂为2(π)即原本由0到2π的
积分
只需求0到π的积分,之后再乘以2倍就可以了 这个就像偶函数的积分法那样 如果f(x)是连续
周期函数
有周期为T,T为正整数的话 有定理∫(0到nT) f(x)dx = n∫(0到T) f(x)dx,这个可用数学归纳...
定积分的周期性
答:
周期函数
(周期为T)的定
积分
在任意(a,a+T)(a为任意实数)内相等。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算...
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