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判断函数是无穷大还是无穷小
求这个
函数
在什么情况下
是无穷小
,什么情况下
是无穷大
答:
当x→0时,x+1→1,ln(x+1)→0,即原
函数是无穷小
;当x→+∞时,x+1→+∞,ln(x+1)→+∞,即原函数是正
无穷大
;当x→-1+时,x+1→0+,ln(x+1)→-∞,即原函数是负无穷大;
请问怎么
判断
这些
函数是
不
是无穷小
还是
无穷大
。。
答:
看
单调性。如果
函数
在需要
判断
的点是连续,就是那个值,如果趋势不同,不存在极限。
如何
判断
一个
函数是无穷小
量?
答:
无穷小量是极限为0的变量而不是数量0,是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0,称一个
函数是无穷小
量,一定要说明自变量的变化趋势。例如 在 时是无穷小量,而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是 ,是指负
无穷大
。无穷小量通常用小写希腊字母表示,如α、β、ε等,有时候也用α(x)...
判断
下列
函数是无穷大量还是无穷小
量
答:
无穷大
有:4、6、8
无穷小
有:1、2、7 余下的两个3、5都有极限1
函数
趋于一点时怎么
看是无穷大还是无穷小
,趋于一点不是应该从两方面看...
答:
x->π/2时,tanx->∞,是从两边
看
,都趋于
无穷大
。(1) x从左边趋于π/2时,tanx->+∞ (2) x从右边趋于π/2时,tanx->-∞ 可见,无论x从左边还是右边趋于π/2时,tanx均趋于无穷大。解答完毕。
怎样
判断函数
极限是否存在?
答:
极限不存在有三种方法:1.极限
为无穷
,很好理解,明显与极限存在定义相违。2.左右极限不相等,例如分段
函数
。3.没有
确定
的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。极限存在与否条件:1、结果若
是无穷小
,无穷小就用0代入,0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体...
什么
是无穷
大和
无穷小
答:
无穷小与
无穷大
的定义:1、无穷小(infinitesimal)的定义定义1如果
函数
f(x)当x一x(或x->o)时的极限为零,那么称函数f(x)为当x或x)时的小。2、特殊地以零为极限的数列x称为n时的无穷小。3、简言之,极限为零的变量称
为无穷小
。无穷大与
无穷小是
什么关系:无穷大的倒数
等于无穷
小,无穷小的...
求数学大神解答:
判断
一个
函数
的极限
为无穷小
或
无穷大
和x趋向于多少有关...
答:
没有 比如x趋于0 对于
函数
x就
是无穷小
对于函数1/x
是无穷大
第一大题中哪个
是无穷小
哪个
是无穷大
怎么
判断
的
答:
=1/0 =∞ 所以
是无穷大
(2)lim x→0 xsin(1/x)对于sin(1/x)因为sin函数的取值为[-1,1]所以当为sin∞时,其最大值也不会超过 我们称这种
函数为
有界函数,但是它在∞的值不
确定
,因为∞本身就是个不确定的值,在[-1,1]之间震荡。所以xsin(1/x)=0乘有界函数=0 所以为
无穷小
。
如何
判断
高数收敛和发散?
答:
1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或
无穷小
,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或
为无穷大
,则函数发散。2、比较判别法:通过与已知函数比较来
判断函数
的收敛性。例如,如果已知函数g(x)是收敛的,并且...
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