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判断两个随机变量是否相互独立
随机变量
的不相关性与
独立
性的关系
是
?
答:
正如上面那位所说,对于一般的随机变量:
两个随机变量
如果相互独立,则这两个随机变量一定是不相关的;两个不相关的随机变量,不一定
是相互独立
的。但是我觉得需要补充一个重要的概念,书上花费了很大篇幅进行了叙述:两个服从正态分布的随机变量,如果不相关就一定相互独立,即对正态变量而言,相互独立与...
怎样
证明两个
离散型
随机变量
不
相互独立
答:
对于
两个
独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句话说,如果 A 与 B
是相互独立
的,那么 A 在 B 这个前提下的条件概率就是 A 自身的概率;同样,B 在 A 的前提下的条件概率就是 B 自身的概率。那么只需要简单的举个反例就好了 P(X=-1,Y=-1) =1/8,P(...
数学期望能否
判断两个随机变量相互独立
?
答:
肯定不能,期望只是一组数据的算术平均值,考虑的是一个平均数,而
相互独立是
考虑两者有没有关联,一方的发生能否影响另一方的发生,
两个
概念,看一下概率论吧,定义更清楚一点
独立
性检验公式
是
什么?
答:
K2=n(ad?bc)
2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)= 200×(70×65?30×35)2 100×100×105×95 ≈24.5>10.828,故可下结论:有99.9%的把握认为数学学习是否需要帮助与性别有关。对于2×2列联表,K2=n(ad-bc)2/ [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]这个公式并没有可以化简的。
怎么
判断
一
个随机变量是否独立
?
答:
随机变量X与Y
相互独立
,且D(X)=1,D(Y)=
2
则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 基本类型 简单地说,
随机变量是
指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人血红蛋白量的测定值;等等。另有一些现象并不直接...
高数!概率论
两个随机变量
的
独立
的条件
是
什么? 图中有点看不懂,怎么...
答:
正态分布
两两相互独立
。
两个
服从正态分布的
随机变量相互独立
的条件
是
什么?求解
答:
两个
服从正态分布的
随机变量相互独立
的充分必要条件是不相关,即: E{(X-μ1)(Y-μ2)}=E{X-μ1}E{Y-μ2}.
证明
见: http://baike.baidu.com/view/9306579.htm 当且仅当E{(X-μ1)(Y-μ2)}-E{X-μ1}E{Y-μ2} = 0 时, 指数中的中间项消失了, f(x,y)=f(x)f(y).
已知(x,y)的联合概率分布
判断
X,Y 是否相关
是否独立
答:
Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/
2
1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据
随机变量
...
已知(x,y)的联合概率分布
判断
X,Y 是否相关
是否独立
答:
Y 1 4 P 1/
2
1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。
随机变量
X和Y的联合分布函数是...
不相关与
独立
怎么区别?
答:
不相关意味着X和Y的相关性系数或协方差Cov(X,Y)等于0,即E(XY) - EX * EY = 0。独立意味着
两个随机变量
完全
相互独立
,数学上表达为f(x,y) = g(x) * h(y),即联合密度函数等于两个边缘密度函数的乘积。独立是不相关的充分不必要条件。这意味着如果
变量独立
,它们一定不相关;但是,如果...
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