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初等列变换行列式的值
矩阵
初等变换
后的
行列式值
是否不变?
答:
1、第一类
初等变换
(交换矩阵的两行):
行列式值
变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初等变换都不会改变一个方阵A的
行列式的
非零性。
初等列变换
会改变
行列式的值
吗?
答:
初等变换不一定改变行列式的值
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
初等变换
什么时候不改变
行列式的值
答:
第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零
的值
。
行列式计算中,又进行初等行变换,又进行
初等列变换
,
行列式的值
会变吗
答:
初等变换后,行列式的值可能会变化,可能不变
。但值不为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍不为0 值为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍为0
初等变换
可以改变矩阵
行列式的值
吗?
答:
会改变它
行列式的值
。称以下三种
变换
为矩阵的
初等
行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
如何用
初等变换
求解方阵的
行列式值
?
答:
一个k阶特征值为s的约当标准型,形式为 s 1 0 ...0 0 s 1 0...0 0,0...0 s 1 0,0,...0 s 对应普通函数可导f(x)作用后得到f(J)为 其第i行j列 如果i<=j, d^kf(s)/(ds)^k / k!, 其中k=j-i 如果i>j, 值为0 这是常见矩阵方程求解方式 ...
矩阵的
初等变换
会不会改变矩阵
行列式的值
答:
矩阵从
初等变换
,会改变矩阵
行列式的值
。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
...经过若干次矩阵的
初等变换
后,
行列式的值
有可能改变吗?求分析_百 ...
答:
可能改变,当某一行乘以一个常数(这是"矩阵"的
初等变换
之一)后,
行列式的值
将扩大至"常数倍"。初等变换的定义第二条,k乘以某行所有元素,这个行列式就变了。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记...
矩阵的
初等变换
会不会改变矩阵
行列式的值
?
答:
会。左乘某一初等矩阵相当于初等行变换,右乘某一初等矩阵相当于
初等列变换
。而初等矩阵行列式可能不为1,所以
初等变换
会改变
行列式的值
。
矩阵的
初等变换
改变
行列式的值
吗
答:
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次
初等变换
得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换)。例如,交换矩阵中某两行(列)的位置;用一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列);将矩阵的某一行(列...
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