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初等列变换行列式的值
第三类
初等变换
是怎样使矩阵
的值
不变的?
答:
第三类
初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使
行列式的值
不变。第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
初等
行
变换
规则
答:
(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式作
初等变换
,有如下特征:换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以同时使用初等行变换和
初等列变换
。矩阵初等变换...
初等行变换和
初等列变换
是什么意思?
答:
(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式作
初等变换
,有如下特征:换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以同时使用初等行变换和
初等列变换
。4、初等变换...
行列式
能用
初等变换
求吗?
答:
A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),
行列式
作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性
变换
对“体积”所造成的影响。
初等变换
会改变矩阵的秩吗?
答:
会改变它
行列式的值
。称以下三种
变换
为矩阵的
初等
行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
初等变换
包括哪几项
答:
(3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。3、基于行列式的基本性质,对行列式作
初等变换
,有如下特征:换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以同时使用初等行变换和
初等列变换
。4、初等变换...
矩阵
初等变换
可以同时进行行与
列变换
吗?
答:
初等变换
求逆矩阵原理是这样的:初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵;
初等列变换
相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用...
行列式
与矩阵的
初等变换
!
答:
换法变换:交换两行(列)。倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以初等行变换和
初等列变
...
行列式的初等变换
是什么?
答:
求线性方程组的解时,只能用行变换。求逆时,行、
列变换
均可,但不允许同时进行行、列变换。求行列式时,行、列变换可同时进行。初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的初等变换
和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一...
行列式
可以用
初等
行
变换
吗?
答:
列)。2、倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。3、消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以同时使用初等行变换和
初等列变换
。
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