66问答网
所有问题
当前搜索:
初等列变换行列式的值
可逆线性
变换
改变
行列式的值
吗
答:
值。第一类
初等变换
(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。线性变换是线性代数的一个主要研究对象,也是最基本的一种变换,其中可逆线性变换又是线性
变换的
重要组成部分。
行列式
转置值不变是否正确?
答:
列)。倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以初等行变换和
初等列变换
同时使用。
矩阵的
初等
行(列)
变换
有几种情况?
答:
某一行(列),乘以一个非零倍数。某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。某两行(列),互换。容易看出,这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A的
行列式的
非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断原矩阵是否可逆。
初等变换的
三种情况是怎样的?
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次
初等列变换
相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
初等变换的
性质
答:
倍法变换:将 行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。换法
变换的
行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解
行列式的值
时可以初等行变换和
初等列变换
同时使用。矩阵的
初等变换
...
什么时候用行变换什么时候用
列变换
啊?
答:
求线性方程组的解时,只能用行变换。求逆时,行、
列变换
均可,但不允许同时进行行、列变换。求行列式时,行、列变换可同时进行。初等变换(elementary transformation)是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的初等变换
和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一...
矩阵
初等变换
后与原矩阵的关系
答:
2、用一个非零常数乘以某一行的
初等变换
会改变矩阵的
行列式值
。这是因为行列式的性质告诉我们,如果用非零常数k乘以某一行或者某一列,那么
行列式的值
会变为原来的k倍。因此,用非零常数乘以某一行的初等变换会改变矩阵的行列式值。3、将某一行乘以一个非零常数加到另一行上的初等变换会改变矩阵的...
怎样利用
初等
矩阵证明:初等行(列)的
变换
不改变矩阵的秩
答:
证明如下:
什么是矩阵
初等
行
变换
?
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次
初等列变换
相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
矩阵的
初等
行(列)
变换
有几种情况?
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次
初等列变换
相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜