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经过初等变换的行列式会变吗
线性代数——矩阵,
矩阵的初等
转换会改变其
行列式
的值吗
答:
会的
。例如 每行乘以不等于 1 的常数,或交换两行,都会改变行列式的值。对列变换类似。
矩阵的初等变换会
不会改变
矩阵行列式
的值
答:
矩阵从初等变换,会改变矩阵行列式的值。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果
。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
矩阵的初等变换
改变
行列式
的值吗
答:
不一定
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
矩阵
初等变换
后
的行列式
值是否不变?
答:
这三种
初等变换
都不会改变一个方阵A
的行列式
的非零性。
矩阵
经过初等变换
以后他
的行列式
的值变不变?
答:
有可能变
,比如行变换,第一行与第二行换位,那么原行列式前面加负号。
对
矩阵
A进行
初等变换
,会改变它
行列式
的值吗
答:
会。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的初等变换
和
矩阵的初等变换
,这三者在本质上是一样的。
初等
列
变换会
改变
行列式
的值吗?
答:
初等变换
不一定改变行列式的值,第一类初等变换(换行换列)使
行列式变
号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。性质:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
行列式
计算中,又进行
初等
行
变换
,又进行初等列变换,行列式的值
会变吗
答:
初等变换
后,行列式的值可能
会变化
,可能不变。但值不为0
的行列式
,使用任何初等变换后,都仍不为0 值为0的行列式,使用任何初等变换后,都仍为0
对于一个初等矩阵,
经过初等变换
后会怎样?
答:
会改变它
行列式
的值。称以下三种变换为
矩阵的初等
行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
一个值不为零的n阶
行列式
,
经过
若干次
矩阵的初等变换
后,行列式的值有可...
答:
可能改变,当某一行乘以一个常数(这是"矩阵"的初等变换之一)后,
行列式
的值将扩大至"常数倍"。
初等变换的
定义第二条,k乘以某行所有元素,这个行列式就变了。
矩阵变换
是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记...
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