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函数在某处有极限一定连续吗
极限存在就
一定连续
,但连续不
一定极限存在
,对吗?
答:
不对。
连续一定极限存在,极限存在不一定连续
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:f(x)在x0及其领域内有定义;f(x)在x0的极限存在;f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。在函数极限的定义中曾经强调...
函数
f(x)在x0是
连续
的吗?为什么?
答:
3、f(x)在x0的
极限
值与函数值f(x0)相等。对于一元函数
有
,可微<=>可导=>连续=>可积。对于多元函数,不
存在
可导的概念,只有偏导数存在,
函数在某处
可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导
必
...
为什么
函数在某处
可导,它在某处
一定连续
?
答:
函数可去间断点的是左右极限存在且相等但不一定等于这点的函数值(函数在这一点可能没有定义),
函数不连续
.
函数在某处
可导的条件是什么呢?
答:
综上所述,
对于函数在某一点可导,必须满足函数在该点存在极限,且存在一个有限的导数
。注意,这只是可导的必要条件,并不意味着满足这些条件的函数在该点一定可导。
高数题,求详解!谢谢你!
答:
x<0时,x趋于0,则f(x)=-1,;x>0时,x趋于0,则f(x)=1,;x=0时,f(x)=0;所以很显然f(x)在x=0处不
连续
fx
在某处
可导是什么意思
答:
在点x0处即f(x0)是连续的(在这一点上的左
极限
等于右极限),而且这一点上的导数
存在
。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它
一定
在x0处是
连续函数
。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0...
复合
函数
的运算顺序为什么可以提前
在极限
中
答:
前提应该是
函数
的连续性吧 当f(x)
在某处连续
,g(x)在这一处
极限存在
时,对这一点的极限有如下式子(所有的lim都省略x→x0)lim(f(g(x)))=f(lim(g(x)))证明:如果补充定义该点处g(x0)=lim(g(x)),那么g(x)在这点也是连续的,且f(g(x0))=f(lim(g(x))),可以证明,f(g(x...
如何判断分布
函数
的
极限存在
性?
答:
= 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1。如果定义F(x) = P(X <= x) ,那么就有x <= 0时,F(x) = 0,x > 0时F(x) = 1,又变成了左
连续
,右
极限存在
。一般通用的是采取第一种定义方式,这样得到的分布
函数
是右连续左极限存在的,这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
什么样的
函数在某处连续
?
答:
1、
连续
的函数不
一定
可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、
存在
处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是
函数在
该点可导的充要条件,不是左
极限
=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次...
为什么
函数在某处
可导,它在某处
一定连续
?
答:
因为函数可导,根据可导的定义有limΔy/Δx=A (Δx趋向于0)所以Δy/Δx=A+α (α是Δx趋向于0时的无穷小)从而Δy=AΔx+αΔx当Δx趋向于0时,显然limΔy=0由连续定义有
函数连续
.连续未必可导,比如y=|x|在x=0处连续,但左导数=-1,右导数=1,不可导....
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