为什么函数在某处可导,它在某处一定连续?

为什么函数在某处可导,它在某处一定连续?

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推荐答案 2015-07-21

函数是连续的充要条件是:1.在某一点有定义;2.在某一点有极限;3.极限值等于该点的函数值.
函数可去间断点的是左右极限存在且相等但不一定等于这点的函数值（函数在这一点可能没有定义）,函数不连续.

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第1个回答 2015-07-21

没错的，是这样。

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为什么函数在某处可导,它在某处一定连续?答：函数是连续的充要条件是:1.在某一点有定义;2.在某一点有极限;3.极限值等于该点的函数值.函数可去间断点的是左右极限存在且相等但不一定等于这点的函数值（函数在这一点可能没有定义）,函数不连续.

怎样理解函数可导必连续,连续必可导?答：对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)...

函数在某点可导意味着什么?答：函数在某点可导意味着在这段函数连续。因为函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件：左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的...

连续不一定可导,可导一定连续.能不能帮忙解释一下为答：比如函数 y=|x|=√x^2 在定义域内是连续的，但在 x=0 处不可导。函数连续，说明该处的函数极限存在，但【不一定】《左极限》等于《右极限》，所以不一定可导；如果函数在某处可导，就说明在该处不仅极限存在（这就已经连续了）而且还《左极限》等于《右极限》，当然此时函数一定连续 ...

函数在某处可导的条件是什么呢?答：函数在某一点可导的条件由以下两个性质组成：1. 函数在该点存在极限：如果函数在某一点的左右极限都存在，并且它们相等，那么函数在该点存在极限。2. 函数在该点存在斜率：如果函数在某一点存在斜率，也就是说，存在一个有限的导数，那么函数在该点可导。综上所述，对于函数在某一点可导，必须满足函数...

设函数f(x)连续,且f'(0)>0,此时为什么不可以确定存在δ>0,使得f(x...答：可导必然连续，但连续不一定可导，说“连续可导”是指该函数具有连续的导函数，而并非说该函数既连续又可导（这种情况只说可导就够了，连续是隐含的）。在函数连续可导下，导函数某处为正，可以导出函数在某处的邻域内单调。希望对你有所帮助！满意请别忘了采纳哦！

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