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函数参数恒成立问题
高中
恒成立问题
的处理方法?
答:
I 分成两个
函数
研究:证明其中一个最小值大于另一个的最大值,等号不同时取到,这样做的好处:当两个函数极值相同(包含
参数
时)优先考虑 .II 构造新函数求导,若极值点求不出,则用第一隐零点消元 .III 运用不等式放缩,利用放缩后的函数证明结论 .IIII可以考虑分离参数.已知
恒成立
求参数范围:I ...
数学高中
恒成立
答:
LZ您好 这2个小题一个说的是定义域内恒成立,第二个说的是
参数恒成立
,处理有差别.共有条件:f(x)在R上是一个二次
函数
,开口向上,顶点x=a/2 (1)(i)当顶点在1左边时 也就是a/2≤1,即a≤2时,需要f(1)≥0 故1-a+2≥0,a≤3 所以a≤2时始终符合题意 (ii)当顶点落在1~2之内时 ...
怎么用洛必法则解决高考
参数恒成立问题
答:
导数结合洛必达法则巧解高考压轴题 2010年和2011年高考中的全国新课标卷中的第21题中的第○2步,由不等式
恒成立
来求
参数
的取值范围
问题
,分析难度大,但用洛必达法则来处理却可达到事半功倍的效果。 洛必达法则简介: 法则1 若
函数
f(x) 和g(x)满足下列条件:(1) lim0xa fx 及lim0x...
用分离
参数
法解含参不等式的
恒成立问题
答:
当 上,
函数
单调递增;当 上,函数 单调递减,所以当 时,函数 取得最大值,此时最大值为 ,所以实数的取值范围是 ,故选D 【总结】本题主要考查了函数的
恒成立问题
,其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值与最值、恒成立的分离
参数
构造新函数等知识点的...
三角
函数恒
证明
恒成立问题
答:
(sinx)^2=1-(cosx)^2 =sinx/[(cosx)^2(cosx/2)^2-(sinx/2)^2+(cosx)^2(sinx/2)^2]=sinx/{(cosx)^2[(cosx/2)^2+(sinx/2)^2]-(sinx/2)^2} =sinx/[(cosx)^2-(sinx/2)^2]=右边 其中(cosx/2)^2+(sinx/2)^2=1 ...
高中数学
函数
恒成立
和能
成立问题
的不同解题方法
答:
方法有两种:方法一:要证明A==B;只需证明A=C,且在相同的条件下,B=C;这样,在给定条件下A==B;方法二:要证明A==B;只要把 B移到等式左边,证明
函数
f=A-B在给定条件下恒等于0;要找到解题的入口,一定要充分挖掘已知条件,对于那些抽象的证明,一定要多找埋藏在题意中的限制(比如函数...
两个
函数恒成立问题
答:
不能是这个
问题
吧 xf'(x)+f(x)>0
恒成立
得出[xf(x)]'>0 只能说明xf(x)可设为g(x)是一个在其定义域内是一个单调增
函数
而你的问题却相当于 已知g(x)=xf(x)定义域内的一个单调增函数,求x的范围 这显然不可解 除非已知g(0)=0 那么x为正,g(x)>g(0)=0,即 xf(x)>0,显然...
怎么处理
函数
在某一区间
恒成立问题
??
答:
如果
函数
y=f(x)的值域恒大于某个数M,则,在它的定义域上,f(x)的最小值恒大于M 如果函数y=f(x)的值域恒小于某个数M,则,在它的定义域上,f(x)的最大值恒小于M
恒成立
和存在性
问题
的口诀是什么?
答:
口诀 三角
函数
指数函数和,对数函数等常见函数的图象和性质渗透着换元化,归数形结合函数与方程等思想方法在培养思维的灵活性创造性,等方面起到了积极的作用近几年的数学高考和各地的模考联考中频频出现存在性与
恒成立问题
其形式逐渐多样化,但它们大都与函数导数知识密不可分。
高一
函数恒成立
答:
f(x)的最小值为0,说明顶点纵坐标为0 f(x-1)=f(-x-1)成立,说明二次
函数
f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)关于直线x=-1对称,也就是顶点横坐标为-1 故f(x)=a(x+1)^2(a>0)当x属于(0,5)时,x<=f(x)<=2|x-1|+1
恒成立
因1∈(0,5)所以1<=f(1)<=1成立 即f(1)...
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